昆山市2012～2013学年第二学期期末考试试卷 初一数学 2.doc

昆山市2012～2013学年第二学期期末考试试卷 初一数学 （试卷满分130分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上） 1．任意画一个三角形，它的三个内角之和为 A． 180° B．270° C．360° D．720° 2．下列命题中，真命题的是 A．相等的两个角是对顶角 B．若ab，则 C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．等腰三角形的两个底角相等 3．下列各计算中，正确的是 A．a3÷a3 ＝a B．x3＋x3＝x6 C．m3m3 ＝m6 D．(b3)3＝b6 等的角有 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．由方程组，可得到x与y的关系式是 A．x＋y＝9 B．x＋y＝3C．x＋y＝－3 D．x＋y＝－9 C．xy＝8 D．x2＋y2＝36 9．如图，已知AB∥CD，则∠a、∠B和∠y之间的关系为 A．α＋β－γ＝180° B．α＋γ＝β C．α＋β＋γ＝360° D．α＋β－2γ＝180° 10．若二项式4m2＋9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这 样的单项式共有， A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．化简 ▲ ． 12．“同位角相等，两直线平行”的逆命题是 ▲ ． 13．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝ ▲ °． 14．已知x－y＝4，x－3y＝1，则x2－4xy＋3y2的值为 ▲ ． 15．已知二元一次方程x－y＝1，若y的值大于－1，则x的取值范围是 ▲ ． 16．如图，已知∠AOD＝30°，点C是射线OD上的一个动点．在点C的运动过程中，△AOC恰好是等腰三角形，则此时∠A所有可能的度数为 ▲ °． 17．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF＝30°，则∠ABF的度数为 ▲ ． 18．若关于x的不等式2＋2xm的正整数解为1和2，则m的取值范围是 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 19．计算题（本题共2小题，每小题4分，共8分） (1) (2) 20．因式分解（本题共2小题，每小题4分，共8分） (1)2a3－8a (2)x3－2x2y＋xy2 并判断x＝－是否为该不等式组的解． 22．（本题共6分）如图，点D在AB上，直线DG交AF于点E．请从①DG∥AC，（AF平分∠BAC，③AD＝DE中任选两个作为条件，余下一个作为 结论，构造一个真命题，并说明理由． 已知： ▲ ，求证： ▲ ．（只须填写序号） 23．（本题共7分）如图，九宫格中填写了一些数字和未知数，使得每行 3个数、每列3个数和斜对角的3个数之和均相等． (1)通过列方程组求x、y的值； (2)填写九宫格中的另外三个数字． 24．（本题共8分）如图①，已知AB∥CD，BP、DP分别平分∠ABD、∠BDC． (1) ∠BPD＝ ▲ °； (2)如图②，将BD改为折线BED，BP、DP分别平分∠ABE、∠EDC，其余条件不变，若∠BED＝150°，求∠BPD的度数：并进一步猜想∠BPD与∠BED之间的数量关系． 25．（本题共8分）如果关于x、y的二元一次方程组的解x和y的绝对值相等，求a的值． 26．（本题共8分）基本事实：“若ab＝0，则a＝0或b＝0”．一元二次方程x2－x－2＝0可通过因式分解化为（x－2）(x＋1)＝0，由基本事实得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解为x＝2和x＝－1． (1)试利用上述基本事实，解方程：2x2－x＝0： (2)若(x2＋y2)(x2＋y2－1)－2＝0，求x2＋y2的值． 27．（本题共9分）为了科学使用电力资源，我市对居民用电实行“峰谷”计费：8：00～21：00为峰电价，每千瓦时0.56元；其余时间为谷电价，每千瓦时0.28元，而不实行“峰谷”计费的电价为每千瓦时0.52元．小丽家某月共用电200千瓦时． (1)若不按“峰谷”计费的方法，小丽家该月原来应缴电费 ▲ 元； (2)若该月共缴电费95.2元，求小丽家使用“峰电”与“谷电”各多少千瓦时？ (3)当峰时用电量小于总用电量的几分之几时，使用“峰谷”计费法比原来的方法合算？ 28．（本题共8分）“数形结合”