中学八年级(上)数学6.1函数研学案.docVIP

中学八年级（上）数学 6.1函数 研学案 备课时间：2010.11.21 【预备知识】 右侧平面坐标系中以一格为一个单位长度，分别说其中各点的坐标。 右侧平面坐标系中点A经过怎样的平移得到点M？ 右侧平面坐标系中关于y轴成轴对称关系的点是 【自学提示】 自学P177内容，组内交流并回答其中的问题。 在时间t和高度h的变化过程中 的数值随着 的数值的改变而改变。 2．自学P178做一做1内容，组内交流回答其中的问题。 物体总数将为 并讨论第n层时物体总数为 在层数n和物体总数y的变化过程中 的数值随着 的数值的改变而改变 3、自学P178做一做2内容，组内交流回答其中的问题。 在汽车速度v和滑行距离s的变化过程中 的数值随着 的数值的改变而改变。 4、我们刚刚分别以图象、表格、代数式三种形式了三个生活中的场景，通过对这三个问题的研究，小组讨论在上面各例中，都有几个变量，这几个变量之间有着什么联系呢？观察生活中的某个变化过程，看看其中是否存在这样的函数关系。 【必做题】 1、轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n与时间t(分)之间的关系是________________.其中______是自变量，______是因变量. 2、计划花500元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a（元）的函数关系式为_____________________，其中_____________是自变量，________________是因变量. 3、对于圆的面积公式S=πR2,下列说法中，正确的为（ ） A.π是自变量 B.R2是自变量 C.R是自变量 D.πR2是自变量 4、下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（ ） ①三角形的面积与底边②多边形的内角和与边数③圆的面积与半径④y=中的y与x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【自我检测】 1、已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为_____ 2、已知函数,当x=a时的函数值为1，则a的值为（ ） A.3 B.－1 C.－3 D.1 3、随堂练习1 4、已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为____________ 【中考链接：】 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示为（ ） h h h h 20 20 20 20 o 4 t 0 4 t 0 4 t 0 4 t A． B. C. D. 【选做题：】 1、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ） A.y= B. C.y= D.y=· 2、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m/s，到达坡底时小球的速度达到40 m/s. (1)求小球的速度v(m/s)与时间t(s)之间的函数关系式； （2）求t的取值范围； （3）求3.5 s时小球的速度； （4）求n(s)时小球的速度为16 m/s. 3. 如图是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的变化关系图.根据图象，回答问题： （1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？ （2）当所挂物体的质量分别为5千克，10千克，15千克，20千克时弹簧的长度分别是多少厘米？ （3）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？试写出表达式。 【思考题：】 1、某市出租车起步价是7元（路程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米加收1.6元，请写出出租车费y（元）与行程x（千米）之间的函数关系式.（表达式可不是一个） 规律、技巧： 反思：