天体运动卫星教案.doc

第二节 人造卫星　宇宙航行 【知识基础讲解】 考点1、三种宇宙速度 (1)第一宇宙速度(环绕速度)v1＝　7.9　km/s，人造卫星的最小发射速度，人造卫星的　最大　环绕速度；(2)第二宇宙速度(脱离速度)v2＝11.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的　最小　发射速度；(3)第三宇宙速度(逃逸速度)v3＝16.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度考点天体运动模型——人造地球卫星 (1)处理方法：将卫星的运动视做　匀速　圆周运动.(2)动力学特征：由　万有引力　提供向心力，且轨道平面的圆心必与地球的地心重合.(3)基本规律：G＝ma(4)重力加速度与向心加速度(不含随地球表面自转的向心加速度)的关系： ①因G≈F万＝F向，故g＝＝a向 ②ar＝gr＝g(R为地球半径，r为轨道半径，g为地球表面的重力加速度)【典例】已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响. (1)推导第一宇宙速度v1的表达式； (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面的高度为h，求卫星的运行周期T. 解析(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M， 地球表面附近满足G＝mg，解得GM＝R2g 卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力 m＝G ①式代入式，得到v1＝(2)考虑式，卫星受到的万有引力为 F＝G 由牛顿第二定律F＝(R＋h) ③④式联立解得T＝【典例】0，质量为的卫星在距地面0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g0，则以下说法错误的是（ ） A.卫星的线速度为； B.卫星的角速度为； C.卫星的加速度为； D.卫星的周期； 解析：在地面：;在高空：； g=?g0；此重力加速度即为卫星的向心加速度故C选项错误． 卫星的线速度故A选项正确． 周期故D选项正确。 角速度故B选项正确。 答案：ABD 针对练习 在空中飞行了十多年的“和平号”航天站已失去动力，由于受大气阻力作用其绕地球转动半径将逐渐减小，最后在大气层中坠毁，在此过程中下列说法正确的是（ ） A．航天站的速度将加大 B．航天站绕地球旋转的周期加大 C．航天站的向心加速度加大 D．航天站的角速度将增大 解析：由GMm/r2=mv2/r=mrω2=mr（2π/T）2=ma ； 得v=， ω＝． T＝2π； 可知r减小，v增大，ω增大，T减小，a增大．A、C、 D正确． 考点两种特殊卫星 ①近地卫星：沿半径约为　地球半径　的轨道运行的地球卫星，其发射速度与环绕速度相等，均等于第一宇宙速度. ②同步卫星：运行时相对地面静止，T＝24 h.同步卫星只有一条运行轨道，它一定位于赤道　正上方　，且距离地面高度h≈3.6×104 km，运行时的速率v≈3.1 km/s..考点. 卫星系统中的超重和失重 ①卫星进入轨道前的加速过程，卫星内的物体处于　超重　状态. ②卫星进入圆形轨道正常运行时，卫星内的物体处于　完全失重　状态. ③在回收卫星的过程中，卫星内的物体处于　失重　状态.考点同步卫星问题 同步卫星是指运行周期与地球自转周期相等的地球卫星.这里所说的“静止”是相对地球静止.同步卫星只能处于赤道平面上.如图所示，若同步卫星位于赤道平面的上方或下方，则地球对它的万有引力Fa或Fb的一个分力Fa1或Fb1是它环绕地球的向心力，另一个分力Fa2或Fb2将使卫星向赤道平面运动.这样，同步卫星在环绕地球运动的同时，将会在赤道附近振动，从而卫星与地球不能同步.因此同步卫星的周期等于地球自转的周期，是一定的，所以同步卫星离地面的高度也是一定的.【典例】已知地球半径R＝6.4×106 m，地球质量M＝6.0×1024 kg，地面附近的重力加速度g＝9.8 m/s2，第一宇宙速度v1＝7.9×103 km/s.若发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？ 【解析】设同步卫星的质量为m，离地高度为h，速度为v，周期为T(等于地球自转周期). 解法一：G(R＋h) 解得h＝－R＝3.56×107 m v＝＝3.1×103 km/s 解法二：若认为同步卫星在地面上的重力等于地球的万有引力，有mg＝ G (R＋h) 联立方程解得h＝－R＝3.56×107 m 解法三：根据第一宇宙速度v1，有G＝ G(R＋h) 解得h＝－R＝3.56×107 m考点、能量问题及变轨道问题 只在万有引力作用下卫星绕中心天体转动，机械能守恒.这里的机械能包括卫星的动能、卫星(与中心天体)的引力势能.离中心星体近时速度大，离中心星体远时速度小. 如果存在阻力或开动发动机等情况，机械能将发生变化，引起卫星变轨问题. 发射人造卫星时，先将人造卫星发射至近地的圆周轨道上运动，然后经再次启动发动