线性代数B复习.doc

课内复习题: P3例2；P5：2（4）（6）； P9; P10:习题1(1)(3);4（3）；P13-140/\例；P16：1（5）；P19例2；P21：2， 5（1）（3）；P25：习题4，5；P25：总习题6。 第二章 P33例3；P35-P39例9-10；P40：3（4），411；P46：2（2），7（1）；P52习题4（2），5；P60习题5（3）；P74习题1，2（），3（4）；PP85习题1（1）（2），4；P88习题2（1），3（2）；P93习题1；P101习题1（1），4（2）P116例3，；P123习题5（1），P123；2；P129例1；P130：2）。 P139习题2。 浙江科技学院2007-2008学年第2学期《线性代数B》考试试卷A卷 一. 填空题( 每小题4分, 共20分) 1. 行列式== . 2. 设则==________. 3. 向量组的一个 极大无关组是_ _ . 4. 设3阶方阵，则 . 5．二次型 所对应的矩阵是_ . 二．选择题(每小题4分，共20分) 1. （ ）． （A）6 (B) －6　 (C) 2　 (D) 3 2．设A,B为n阶方阵，满足，则（ ）． （A）；（B）；（C）；（D）． 3．n 维向量组线性无关的充要条件是（ ）． （A）（B） （C）（D） 4. 设0是非齐次线性方程组所对应的齐次线性方程组, 则下列结论中正确的是( ). （A） （B） （C） （D） 5. 若由则方阵应满足( ). （A） （B） （C） （D） 三．解答题(6小题，共54分) 1.(8分) 计算行列式 2．(8分) 设 求 及 3．(6分) 设 n阶方阵满足，求证可逆且求其逆． 4. (8 分) 设求 5. (10分) 利用初等变换解（解用结构形式表示） 6．(14分)设求一正交矩阵使成对角矩阵. 四. 证明题（6分）证明向量组 线性相关． 2007-2008学年第二学期《线性代数B》考试试卷A卷参考答案 一、填空题(每题4分，共20分) 1、0； 2、； 3、； 4、10； 5、 二、选择题（每小题4分，共20分） 1、 A； 2、A； 3、D； 4、C； 5、B 三、解答题 2、（8分） 3、（分） 故 故可逆, 且 4、（. 5、（1分） 得原方程组的同解方程组，令； 与导出组的同解方程组为， 令，； 则x 6、（分） 特征值为； 当时，，得单位特征向量； 当时，得单位特征向量； 当时，得单位特征向量； 令，则P为正交矩阵， 且 四、（6分）证法一：令， ， 证法二:. 令因 浙江科技学院2008-2009学年第一学期《线性代数B》考试试卷A卷 一、选择题。在题后括号内，填上正确答案代号。（每小题4分，共20分） 1.已知四阶行列式中第3列元素依次为，它们的余子式依次为，则[ ]. （A））阶矩阵满足，则必有[ ]. （A） （B） (D) 3.设非齐次线性方程组的导出组为；如果仅有零解，则 [ ]. （A）），则必有[ ]. （A）） (D) 5.设 阶方阵有一个特征值，则[ ]. （A） （B） (C) 有一个特征值为 (D) 有一个特征值为 二、 填空题。在题中“ ”处填上答案。（每小题4分，共20分） 设，则 . 2. ,,,的极大无关组是 . 3.已知，则 ， . 4. 已知3阶方阵的特征值为，则的特征值为 ；= . 5. 若二次型所对应的矩阵是 . 三、试解下列各题。（本大题共6小题，共54分） 1.(8分) 计算行列式. 2.(8分) 已知求及 3.(8分) 解矩阵方程. 4.(6分) 已知阶方阵，满足其中为单位阵，求证可逆，并求其逆. 5.(10分) 求解下列线性方程组（用向量形式表示其通解）. 6.(14分)设,求一正交矩阵使得为对角阵. 四．证明题( 6分) 已知线性无关，证明线性无关. 2008-2009学年第一学期考试试卷A卷参考答案 一、选择题（每小题5分，共20分） 1. D 2. B 3. D 4.C 5.A 二、填空题（每小题4分，共20分） 1.30D； 2.； 3. 10，； 4. 2 ,–4, 6，–48； 5. 三、试解下列各题（本大题共6小题，共54分） 1.（