030413高二下期中复习(一)作业题.doc

130413高二下数学期中复习（一）作业题 一、选择题（每题5分，共12题） 1．下列有关样本相关系数的说法不正确的是（　　） Ａ．相关系数用来衡量与的之间的线性相关程度 Ｂ．，且越接近0，相关程度越小 Ｃ．，且越接近1，相关程度越大 Ｄ．，且越接近1，相关程度越大 2．在一次实验中，测得的四组值分别是，则与之间的回归直线方程为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．当时，在上是单调递增函数，则的最大值是（ ） A．3 B. 2 C. 1 D. 0 4．已知是不相等的正数，，，则的关系是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．若是纯虚数，则的值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．如果复数满足条件，那么实数的取值范围为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7．曲线在点处切线的倾斜角为　　　　　　　　　　　（ ） A．1 　　　 B． 　　C． 　　　 D．－ 8．函数的单调递减区间是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A. （0，） B.（－∞，） C. （，+∞） 　 D.（e，+∞） 9．已知关于的方程有实根，则实数满足（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10．下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色的（　　） Ａ．白色 Ｂ．黑色 Ｃ．白色可能性大 Ｄ．黑色可能性大 11．为防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表： 药物效果与动物试验列联表 患病 未患病 总计 服用药 15 40 55 没服用药 20 25 45 总计 35 65 100 则认为“药物对防止某种疾病有效”这一结论是错误的可能性约为（　　） Ａ．0.025 Ｂ．0.10 Ｃ．0.01 Ｄ．0.005 12．已知函数的导函数， 函数的图象如右图所示，且， 则不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共16分） 13．若且，则的最小值是　　　　　． 14．已知函数，那么=______________. 下图是一个程序框图，若开始输入的数字为，则输出的结果是__________. 16．，，，计算分别为，猜想　　　　． 三、解答题（共6大题，共74分） 17．（本题满分12分）已知函数.（1）求函数在上的最大值和最小值.（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程. 18.（本题满分12分）已知，求证：． 19．（本题满分12分）若复数的共轭复数对应的点在第一象限，求实数的集合． 20．(本小题满分12分) 2010年4月20号国家下发必威体育精装版农机补贴资金，为支持该项活动某农机生产厂家准备A、B两种型号的农机参加农机下乡活动。若厂家投放A、B型号农机的价值分别为万元，农民购买农机获得的补贴分别为万元。已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号农机投放市场，且A、B两型号的农机投放金额都不低于1万元, 当时，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值.（精确到，参考数据：） 21.（本题满分12分）已知函数在处有极值，其图象在处的切线 与直线平行.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围。 22．（本题满分14分）已知． （1）证明：函数在上为增函数； （2）用反证法证明：方程没有负数根． 新安中学高二下数学期中复习试卷（文） 参考答案 1、D2、A3、A4、B5、B6、D7、B8、A9、D10、A11、B12、A 13、5 14、3.5 15、140 16、 17．（本题满分12分）已知函数. （1）求函数在上的最大值和最小值. （2）过点作曲线的切线，求此切线的方程. 解：（1）， 当或时，，为函数的单调增区间 当时，，为函数的单调减区间 又因为， 所以当时，　　　当时， （2）设切点为，则所求切线方程为 由于切线过点，， 解得或 所以切线方程为即　或 18．（本题满分12分）已知，求证：． 证明：， ． 又，，， 将以上三个不等式相加，得， ． ． ． 19．（本题满分12分）若复数的共轭复数对应的点在第一象限，求实数的集合． 解：，因为对应的点在第