2013年8月临安市新高二开学检测数学试卷.doc

2013学年高二第一学期开学检测 数学试题卷 考生须知： 1.本卷满分100分，考试时间90分钟. 2.答题前，在答题卷密封区内填写学校、姓名和准考证号. 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效. 4.考试结束，只需上交答题卷. 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 的值等于（ ） B. C. D. 已知，且与的夹角大于90°，则（ ） B. C. D. 在等差数列中，，则使得数列前n项和最大的n值是（ ） A.7 B.8 C.15 D.7或8 定义在（-1,1）上的下列函数中，即是奇函数又是单调递增的是（ ） B. C. D. 函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6.已知函数，若，则的所有可能值为（ ） A.1 B. C. D. 设表示等比数列{}()的前n项和，已知，则（ ） A.9 B.8 C.6 D.7 8.若为△ABC所在平面内一点，且满足，则△ABC的形状为（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.正三角形 D.等腰直角三角形 光线入射线在直线上，经过轴反射到直线上，再经过轴反射到直线上，则的直线方程为（ ） B. C. D. 若函数存在零点，则实数的取值范围是（ ） B. C. D. 填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分. 11.= 12.已知是上的增函数，那么的取值范围是 若函数的最小正周期是，则的单调递增区间是 设，则函数的最小值为 15.设是夹角为的单位向量，非零向量，，则的最大值为 16.已知实数满足不等式组，且的最小值为-3，则实数为 17. 在周长为16的中，，则的取值范围是 解答题：本大题有4小题，共42分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （本题满分10分）已知函数，设△ABC的最小内角为A，满足。 求角A的大小。 若BC边上的中线长为3，求最大值 （本题满分10分）已知向量 若，求当最小值时实数的值 当，若与的夹角余弦值为，求的值 （本题满分10分）已知数列中， 求数列的通项公式 数列的前n项和为，若，使得不等式恒成立，求实数的取值范围 （本题满分12分） 对于定义在上的函数，若同时满足 ①存在闭区间，使得任取，都有（是常数）； ②对于内任意，当时总有； 则称为“平底型”函数. 判断，是否是“平底型”函数.简要说明理由 设是(1)中的“平底型”函数，若对一切恒成立，求实数的范围 （3）若是“平底型”函数，求和的值 数学试卷— 1