4《对数函数》导学案.doc

2.2.1对数与对数运算 步骤一：自主探究 一、预习目标 了解对数的概念，知道常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法，了解对数恒等式，掌握对数运算性质。 二、预习内容 对数概念： 1.一般地，如果 ()，那么数x叫做 ，记作．其中，叫做对数的 ，叫做 ． （1）概念分析：对数式中各字母的取值范围： ： ； ： ； ： ． （2）零和负数没有对数；1的对数为0，即（且）；底数的对数为1，即（且）． 2.以10为底的对数称为 ，以e为底的对数称为 3. 4．对数运算法则： 如果 a 0，a ( 1，M 0， N 0 有： 5.换底公式 其中 步骤二:知识整合、能力提升 一．考点突破 考点一：对数式与指数式互化 【问题1】1.将下列指数式写成对数式： 2.将下列对数式写成指数式： 【变式训练＝16 　　（２）＝１ 　　(３)ｘ＝27 (４)ｘ＝7 考点二：对数运算 【问题2】求对数值 ⑴，⑵，⑶，⑷，（5）（×。 【变式训练[来源:Zxxk.Com] （2） （3） 【问题3】用，，表示下列各式： 【变式训练+lg7-lg18 (2) (3) 【问题4】利用换底公式计算 （1）log25?log53?log32 （2） 二．当堂检测 1.完成下列指数式与对数式的互化： （1）2 ， （2） ， （3） ， （4） ， （5） ， （6） 　 ． 2．求下列对数的值[来源:学§科§网Z§X§X§K]= 　 ，（2）= 　 ，（3）= 　　　 ， （4）= ，（5）= 1.求下列各式的值： （１）６－３ （２）lg５＋lg２ （3） 2. 用lgx，lg，lglg（xyz）；　　　　 （２）lg； 步骤三：课后巩固 1下列各式中正确的个数是?? (??? )． 　　 　 ③ 　　　　 　　A）0?????????? （B）1??????? （C）2?????? （D）3? 2．对于，，下列命题中，正确命题的个数是（　　） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则 ????? A．??? ?B．??????????? Ｃ．?????????? Ｄ． 3．对数式的值为??[ log( logx)] = 0，则x为____________ 5.计算（1） （2） 6.已知且，，，求的值。 7．若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（ ） 8．已知，，那么______,lg=_____________． 9．设a，b，c∈R，且3= 4= 6，则( )． (A)．=＋ (B)．=＋ (C)．=＋ (D)．=＋ 10．已知3＋5= A，且＋= 2，则A的值是_____. 11．2loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为____________. 12．已知 ，求 的值． 2．2．2对数函数及其性质 步骤一：自主探究 一、预习目标 记住对数函数的定义;初步把握对数函数的图象与性质. 二、预习内容 1、我们把函数______________________________________叫做对数函数.其中__为自变量,定义域为_______. 2、对数函数y = logax (a＞0,且a≠ 1)的图像和性质 0a1 a1 图象 定义域 值　域 性质 过点（ ， ），即当 时， 时 时 在（ ， ）上是增函数 时 时 在（ ， ）上是减函数 3.对数函数和指数函数____________________互为反函数， 它们的反函数关于__________对称。 步骤二:知识整合、能力提升 一．考点突破 考点一：对数函数的性质1——定义域和值域 【问题1】求下列函数的定义域: （1）； （2）； （3） 【变式训练；