2013年七年级人教版数学433余角和补角导学案.doc

课 题 4.3.3余角和补角 课 时 主备人 学习 目标 1．认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质 2．学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 3. 初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性 学 习　　　　过　　　　程 一、探索新知： 1、定义： 自学指导一：自学课本141页，并填空 （1）如果两个角的和是 ，那么这两个角叫做 （2）如果两个角的和是 ，那么这两个角叫做 反馈练习：填下列表： ∠a ∠a的余角 ∠a的补角 5° 32° 45° 77° 62°23′ x° 注意：ⅰ） 锐角∠(的余角是（90 °—∠ ( ） ∠(的补角是（180 °—∠ ( ） ⅱ） 互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。 2、探究补角(余角)的性质： （1）∠1 与∠2互余，∠3 与∠4互余 ，如果∠1＝∠3,那么∠2与∠4相等吗？ 结论： （2）如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠3,那么∠2与∠4相等吗？ 结论： 几何语言：∠1 与∠2互余，∠3 与∠4互余 又∠1＝∠3 ∠2 = ∠4 反馈练习：141页练习 3、方位角 OA的方向是 OB的方向是 　 OC的方向是 OD的方向是 反馈练习：144页12题 二、尝试应用 例1: 一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度? 例2: 若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。 三、归纳小结 四、自我检测 1、如果∠1 与∠2互余，则∠1 +∠2 = 2、如果∠1 +∠2 = 90°，∠2 +∠3 = 90°，则∠1 ∠3 理由是 3、若∠( = 40°，则它的余角是 ，补角是 4、如果一个角的补角是120°，则这个角的余角是（ ） A、150° B、90° C、60° D、30° 5、如图∠AOB = ∠COD =90°，∠AOD = , ∠BOC=， 则等于（ ） A、180° B、120° C、90° D、不能确定 6、如图，已知∠AOC =∠BOD =98°,∠BOC = 62°,则∠AOD的度数为（ ） A、137° B、134° C、133° D、132° 7、如图，OC是∠BOD的平分线，OB是∠AOD的平分线，且∠COD=30°， 则∠AOC的度数为（ ） A、60° B、80° C、90° D、120° (5题图) (6题图) (7题图) 8、甲看乙的方位是北偏东30°，则乙看甲的方向是（ ） A、南偏西30° B、南偏东60° C、南偏东30° D、南偏西60° 10、一个角的补角加上10°的和等于这个角余角的3倍，求这个角的余角和补角 选作： 1、如图所示，OM是内任意一条射线，若OC平分,OD 平分 ,求的度数 2、已知线段AB = 10,点C为线段上任意一点，点M平分AC,点N平分BC，求线段MN的长度 3、如图，将书页斜折过去，使得顶点落到处,BC为折痕，BD为的平分线 求的度数 A C B D O D A B C D 南 东 西 北 C B A B D M C A C A A D E B