几何证明108112763.doc

初二数学 第11章 《几何证明初步》 复习学案 复习目标： 1、通过复习，进一步掌握命题的相关概念。 2、会判断一个命题的真假。 3、会用几何语言描述命题，熟练掌握几何证明的过程。 4、通过推理证明，培养学生的推理能力，想象能力和创造能力。 复习重点难点： 用几何语言描述命题，规范书写证明步骤。 复习过程： 课前延伸 请同学们复习课本114-124页，完成11.1-11.3的提纲，并与小组同学交流。 二、课内探究 1、自主整理，交流提升 说出下列命题的题设和结论，并辨别真假；说出逆命题并辨真假。 （1）全等三角形的对应角相等； （2）如果a=b,那么a2=b2； （3）等腰三角形的两个底角相等； （4）角平分线上的点到角的两边的距离相等。 2、精讲点拨 例1：角平分线上的点到角的两边的距离相等。 1）将原命题写成“如果……，那么……”的形式。 2）该命题的条件是： ； 结论是： 。 3）根据题意，画出图形 4）用几何语言描述命题 已知： 求证： 证明： 5）写出该命题的逆命题，用几何语言描述，并写出推理证明过程。 3、巩固检测 （1）、下列定理中，没有逆定理的是（ ） A、内错角相等，两直线平行 B、直角三角形中，两锐角互余 C、全等三角形对应角相等 D、同位角相等，两直线平行 （2）、如图，已知AB∥CD，若∠A＝，∠E＝， 则∠C＝( ) A、 B、 C、 D、 （3）、完成以下证明，并在括号内填写理由。 已知：如图，AB//DE, ∠1=∠2。 求证：AE//DC 证明：∵ AB//DE ( ) ∴ ∠1=∠AED( ) ∵ ∠1=∠2( ) ∴ = ( ) ∴AE//DC( ) （4）、如图：∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC∥DE 三、课后提升 已知直线a//b,直线c与直线a,b分别相交于C,D两点。（1）如图①，有一动点P在线段CD上（不与C,D重合）运动，在点P的运动过程中是否始终具有∠3+∠1=∠2这一相等关系？请说明理由。 （2）如图②，当动点P在直线CD上、a的上方（不与点C重合）运动，上述结论是否还成立？若不成立，试写出新的结论并说明理由。 2 图① 3 2 1 P D C B A c b a a b c P C D B A 1 2 3 图② 原命题， 公理 定义 假命题 命题 第（3）题 2 1 2 1 F E D C B A 第（2）题 F E D C B A E D C B A