4-2渐开线齿廓.pptVIP

* * 一.渐开线的形成 V k §3－3 渐开线齿廓 在平面上，一条动直线（发生线）沿着一个固定的圆（基圆）作纯滚动时，此动直线上一点的轨迹，称为圆的渐开线。 以渐开线作为齿轮齿廓曲线的齿轮称为渐开线齿轮。右图齿轮轮齿的可 用齿廓是由同一基圆的两条相反（对称）的渐开线组成的。 二.渐开线的性质 1、发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。 2、渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。因为当发生线在基圆上作纯滚动时，B点为渐开线上K点的曲率中心，BK为其曲率半径和K点的法线。 V k 3、渐开线上各点的曲率半径不相等。 4、渐开线的形状只取决于基圆大小。 5、基圆内无渐开线。 6、渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的齿形角（压力角）。齿廓上各点压力角不相等。 二.渐开线的性质 C o s k =r b/r k 齿形角的计算公式为 结论1：对于同一基圆的渐开线，基圆半径rb是常量（定值），所以由上式可知，齿形角αk的大小随K点的向径rk变化。K点离基圆越远， rk越大，齿形角αk越大；反之， K点离基圆越近， rk越小，齿形角αk越小。在渐开线的起点（即K点在基圆上）， rk＝rb,cosαk=1,αk=0o,即基圆上的齿形角等于零。 结论2：齿形角越小，齿轮传递越省力。通常取基圆附近的一段渐开线作为齿轮的齿廓曲线。 三.渐开线齿廓的啮合特性： O1 O2 C w1 w2 N2 N1 O2N2 O1N1 = 即：一对相互啮合的齿廓无论在任何位置啮合，其两轮的传动比恒等于连心线被齿廓接触点的公法线所分成的两段的反比。这就是齿廓啮合基本定律。 连心线与齿廓接触点的公法线（啮合线N1N2）的交点称为节点(C)。过节点所作的两个相切的圆称为节圆。传动比与节圆半径成反比。 啮合角：过C点两个节圆的公切线与啮合线的所夹的锐角。 k’ *