湖北省宜昌市三峡高中09-10学年高一下学期期末考试(数学理).docVIP

三峡高中2009—2010学年度下学期高一期末考试 理科数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的． 1、已知，那么下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 2、已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=（ ） A． B． C． D．2 3、若，则不等式的解集是 （ 　） A．或 B． C． D．或 4、给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是(　 　) A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 5、如图是正方体的一个平面展开图，则在这个正方体中： ① BM与ED平行． ② CN与BE是异面直线． ③ CN与BM成60°． ④ DM与BN是异面直线． 以上四个命题中，正确命题的序号是（ ） A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④ 6、一个几何体的三视图如右图，其中主视图和左视图都是边长为1 的正三角形，那么这个几何体的侧面积为（　 　） A． B． C． D． 7、设点P（，）在直线上，则这条直线的方程可以写成（ ） A． B． C． D． 8、设，，若，，则的最大值为（ ） A ．1 　　　　B． 　　C．2 　　　　D． 9、已知圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（ ） A． B． C． D． 10、锐角△ABC中，若A=2B，给出下列四个结论： ① ② ③ ④ 则正确的答案是（ ） A.①② B.①②③ C.③④ D.①④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卷对应题号的位置上， 11、关于的不等式的解集为，则____ 12、若实数满足则的最小值为____ 13、在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点到直线的距离为，且是直角三角形，则满足条件的点有 个． 14、数列是公差为正数的等差数列，，，，其中，则数列的通项公式______________ 15、设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则， ， ，成等比数列． 三峡高中2009—2010学年度下学期高一期末考试 理科数学答题卷 一、选择题： 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题： 11． 12． 13． 14． 15． ； 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16、（本小题满分12分） 已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在的直线的方程为，AC边上的高BH所在的直线的方程为． （1）求顶点C的坐标； （2）求直线BC的方程． 17、 (本小题满分12分) 设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为12，把它关于AC折起来，AB折过去以后，交CD于点P，求△ADP的面积的最大值及此时AB边的长． 18、（本小题满分12分） 设为数列的前项和，，，其中是常数． （1） 求及； （2）若对于任意的，，，成等比数列，求的值． 19、(本小题满分12分) 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点． （1）证明：平面PAC⊥平面PBC； （2）若，∠ABC=30°，求二面角A—PB—C的大小． 20、(本小题满分13分) 已知⊙O经过三点（1，3）、（－3，－ 1）、（－1，3），⊙M是以两点（7，），（9，）为直径的圆．过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B． （1）求⊙O及⊙M的方程； （2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最长时，求直线PA的方程； （3）求的最大值与最小值． 21、(本小