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数列前n项和 一、等差或等比数列的求和公式 等差数列求和公式： 等比数列求和公式：当时， 当时， 二、倒序求和： 例1求 解：由 ① 可得 ② ①+②得 ∴ 练习1求 三、错位相减：等差数列与等比数列相乘的形式，求和时给等式两边同时乘以或除以等比数列的公比 例2已知数列的通项为，求该数列前项和 解：由题意可知 ① ①得 ② ①-②得 ∴ 练习2（07全国）已知是等差数列，是各项均为正数的等比数列，且，求的前项和 四、分组求和:通过适当分组，可得出两个或几个等差数列或等比数列，进而利用等差或等比数列求和公式分别求和，从而得出原数列的和。 例3求数列，，，，…前项和 解： 练习3求数列，，，…，，…前项和 五、裂项求和：从通项出发，把数列的各项分裂为两项之差的形式，使得和式中的一些项相互抵消，从而求出原数列的和。 例4求数列，，，…，…前项和 解：由题意可知,所以 练习4已知数列的通项公式为，求其前项和 六、并项求和：从通项出发，把数列的两项或多项合并在一起，使得和式中出现等差或等比数列，再利用等差或等比求和公式从而求出原数列的和。 例5求 解：当n是偶数时 练习5求 共4页第2页