文亮高数一试卷.docVIP

文亮2010年浙江省专升本高等数学（一）模拟试卷 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考试说明： 1、考试时间为150分钟； 2、满分为150分； 3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。 一、选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共20分） 1、如果函数0的定义域为[1,2],则函数的定义域为（ ） A、[] B、[0,1] C、[1,] D、[] 2、（ B ） （） A、 B、 C、 D、 3、（ A ） A、1 B、 C、0 D、不存在 4、将二重积分代为二次积分，其中D为，下列正确的（ ） A、 B、 C、 D、 5、级数的敛散性是（ ） A、收敛 B、绝对收敛 C、发散 D、无法确定 二、填空题（只须在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，每小题4分，共40分） 6、计算 7、设函数在点可导，则 8、设函数，则 9、曲线的拐点是（2，4）,且曲线在处有极值，则 10、 11、设 ，则1 12、 2 13、函数在点（2，1）处的全微分 14、交换二次积分的积分次序得 15、过点M及轴的平面方程为 三、计算题（16~25题，每小题6分，共60分） 16、计算： 17、求不定积分 18、计算广义积分 19、求极限 20、设 ，求的值使在内连续。 21、求曲线和所围图形的面积。 22、求微分方程的通解。 23、求在的幂级数展开式。 24、设由方程确定，求。 25、计算二重积分：，其中D是由直线和轴所围成的平面区域。 四、综合题（本题共30分，其中第1题12分，第2题12分，第3题6分） 26、求曲线与直线所围的部分。 （1）此图形绕轴旋转所得的体积； （2）此图形绕轴旋转所得的体积。 27、求函数的单调区间、极值及函数曲线的凹凸区间。 28、证明：