1.2.1解三角形应用举例教学(设计方案--表格式).docVIP

案例名称 1.2.1解三角形应用举例 科目 数学 教学对象 高二 提供者 课时 第1课时 一、教材内容分析 《解三角形应用举例》是人教版新课标教材高中数学必修五第一章《解三角形》第2节的内容，是学完了正弦定理和余弦定理后对定理的应用，共两课时，本节课为第一课时。 本节课重点是创设问题情境，通过对不可到达桥头的桥长、不可到达底部的塔高的测量方法的探究，运用正余弦定理来解决解三角形相关的问题，让学生亲身经历和体验运用三角函数来解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，使学生感受到“生活处处有数学”，提高应用数学的意识。 教学重点：探索解三角形的条件，得到实际问题的解。 教学难点：根据题意建立数学模型，画出示意图。 二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观） 知识与技能 ⑴能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离、高度、角度的实际问题； ⑵掌握解三角应用题的基本步骤和基本方法； ⑶培养运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力。 过程与方法 ⑴经历将实际问题抽象为数学模型的过程，体会数学建模思想； ⑵能够从数学角度去思考问题，体验解决问题方法策略的多样性； ⑶体验合作学习的过程，能在小组合作探究中清楚地表述自己的观点，善于倾听和评估不同意见。 情感、态度价值观 ⑴意识到数学知识在现实生活中的重要作用，增强对数学学习的兴趣； ⑵在探究合作过程中，增强探究意识与合作意识，增强与人交流的意识； ⑶通过课外实习活动，体会数学的应用价值。 三、学习者特征分析 本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的： ⑴学生是福建省晋江市内坑中学高二年级学生； ⑵学生已经熟练掌握利用正、余弦定理解三角形的解法； ⑶学生对生活中的数学问题兴趣浓厚，有多次小组合作解决实习作业的体验； ⑷学生数学建模的能力还不强。 四、教学策略选择与设计 ⑴自主学习策略：借助预习提纲引导学生自主学习，分析教材中的例题蕴含的解题方略，从而带着问题进入课堂，提升思维的深度和广度； ⑵情景创设策略：设计与生活实际紧密联系的问题情境，让教学活动在不断提出问题、不断解决问题之中展开，最大限度地激发学生的学习欲望和学习热情，提高学习效果； ⑶合作探究学习策略：建立小组讨论、交流、合作机制，创设民主合作、宽松活泼的课堂气氛，使学生人人积极参与，个个体验到成功的喜悦，维持学生主动学习的动机； ⑷探究引导策略：通过教师的适时点拨、启发，突破小组合作探究的难点，使每一个学生都有所得，把课堂变成学生再发现、再创造的阵地。 五、教学环境及资源准备 知识点 学习 目标 媒体 类型 媒体内容要点 教学 作用 使用 方式 所得结论 占用 时间 媒体来源 复习 回顾 掌握 PPT 正、余弦定理 A E 知道解三角形问题的方法 3 分钟 自制 情境 引入 设疑 PPT 欣赏泉州秀美风光，提出问题 B D 从生活实际抽象出数学问题 2 分钟 自制 测量 距离 理解 PPT 求西湖刺桐阁与湖中小岛的距离（一处不可达） D F E 建立数学模型 5 分钟 自制 变式 训练 探究 PPT 求西湖拱桥的跨度（两端均不能到达） G B C 掌握测量距离的方法 10 分钟 自制 测量 高度 探究 PPT 求刺桐阁的高度 G B C 掌握测量高度的方法 20 分钟 自制 总结 归纳 理解 PPT 如何解斜三角形应用题 J F 理解解斜三角形应用题的一般步骤 3 分钟 自制 课外 拓展 了解 PPT 古代天文学家如何测量地月距离 H G 了解测量地月距离的原理 1 分钟 自制 实习 作业 应用 PPT 周末进行实地测量 K G 完成实习报告 1 分钟 自制 ①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。 ②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.其它. 六、教学过程 教学 过程 教师活动 学生活动 设计意图 复习 复习正、余弦定理，让学生回答正余弦定理可以解决哪种类型的三角形问题。 主动 回答 倾听 为解三角形的应用作知识上的铺垫。 情境 引入 情境：欣赏泉州西湖公园精彩图片，提出问题：如图,若给你测角仪与卷尺,如何求刺桐阁附近某点A与小鸟天堂某点B的距离? 思考 以学生熟悉的秀丽泉州风光为情境，调动学生的学习兴趣。 例题