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真空低温下接触表面对接触热阻的影响徐烈张涛熊炜杨军徐佳梅3(上海交通大学,上海200030)(3上海金狮亚洲投资咨询有限公司,上海201705)(收稿日期1997-12-23)THEEFFECTOFCONTACTINTERFACESONTHERMALCONTACTRESISTANCEATLOWTEMPERATUREANDVACUUMXuLieZhangTaoXiongWeiYangJunXuJiamei(ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200030)(3ShanghaiJinshiAsiaInvestmentconsultationLtd.Co.,Shanghai201705)Abstract:Theoricalmodelofrelationsbetweenthesurfaceandinterfacecontactthermalcontactre2sistanceareintroducedonthebasisofobservationresultsofthecontactinterface.Theeffectingofsomeassociatedparameterstothermalcontactresistanceisobtainedfromexperiments.Keywords:Thermalcontactresistance,Cryogenics,Vacuum.摘要:通过接触表面的形貌分析,建立了表面形貌和界面接触热阻的理论模型。通过实验得出了有关参数对接触热阻的影响关系。关键词:接触热阻、低温、真空。分类号:TB61、TB71、O4821。当前众多的高技术应用中,经常涉及到小冷量(mW级)电子器件的冷却与加热、高能热流密度的冷却、高效绝热结构的安置等应用场合。而这些场合大多处在高真空和低温的情况下,它们的冷却或绝热效果主要涉及到固体界面的接触热阻。如卫星上探测器的红外元件的冷却,辐射制冷器与探测元件之间的热耦合,杜瓦(或制冷机)与负载的耦合等都是通过固体接触导热实现的。又如,卫星用“接触”式热交换器,就是通过这种“接触”换热将热量传出。未来的空间站将有类似结构将高达100kW热量传出。对一些高效绝热设备,又要求增大其接触热阻。而影响接触热阻的因素又众多,如表面性质和状态、接触温度、接触压力、连接方式等。它们的不确定性给接触热阻的分析和计算带来困难。因此,对于众多的高技术应用中,接触热阻的研究有着非常重要意义。国外对流体与固体界面的接触热阻(又称卡皮查热阻)研究较多,而对于两固体界面间的接触热阻研究尚不多见。国内有关固体界面间的接触热阻的论文不多,特别是在低温真空的条件下,对于这类接触热阻的研究更是甚少。以往的研究没有与表面分析与表面形貌相结合1,2,故不能很好地与实验结果相符。1表面形貌分析和表面形貌模型即便是非常光滑的表面,由于加工过程中表面层的熵增或表面流动,会形成一系列不同幅度和频率的凹凸面,它导致了固体间的不完全接触。表面凹凸面的分布很大程度上取决于加2真空与低温第4卷第1期工的方法和材料本身的性质。在实际工作中,常用电子干涉或反射显微技术的光学测量方法以及测量表面轮廓等机械测量方法来测量微观表面的几何特性。可以用两个参数之一来确定表面结构,即用表面粗糙度的中线平均高度和均方根高度来描述。从统计学观点看,表面结构可用其轮廓高度的分布函数来描述+∞F(z)=∫Ψ(z)dz-∞式中,z为量自中线的轮廓高度;Ψ(z)为轮廓高度分布的概率密度函数。(1)一些研究发现,许多表面轮廓高度是高斯正态分布,如图1所示。其高斯分布曲线或其密度函数可以表示为22Ψ(z)=Ψ0(z)exp(z/2σ)(2)由此可见,表面轮廓形状是一个随机的现象,很难建立一个适用于普遍有效的真空表面的模型。然而,目前借助用于摩擦研究的GM(Greenwood和Millamson)模型来分析两固体界面的微观真空接触表面。Ψ0(z)为标准高斯分布函数,σ为均方差。如图2所示,凸起顶部平均高度处在平均表面上部zs处,其标准偏移为σs,则其凸起高度的概率密度f(zs)为1/2f(zs)=exp(-zs/2σs)/σs(2π)22(3)那么,高度分布在(zs,zs+dzs)之间的概率为f(zs)dzs,而凸起高度大于d的概率为-∞P(zsd)=∫f(zs)dzs(4)d虽然这一积分不能以简单函数表示,但有关高斯分布的概率已有列表,故式(4)可写为-∞P(zsd)=∫Ψ0(x)dx=F0(d/σs)(5)d/σs如果已知凸峰高度Dsum,则实际发生接触的凸起数n为n=DsumF0(d/σs)(6)从上述推导中可以看出GM模型包含三个参量:凸起部分的曲率半径R、σs、Dsum。2粗糙表面的表面接触热模型图1呈正态分布的表面轮