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九年级第三次学情检测 数学试卷 一、填空题（每题4分，共40分） 1．（2010陕西西安）方程的解是 。 2、有一组数据如下：3,a,4,6,7.它们的平均数是5，那么这组数据的方差为 。 3．（2010甘肃兰州） 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有 。 4．（2010江苏徐州）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为_______cm． 5．如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是 . 6.如图，以点为圆心的圆弧与轴交于两点，点的坐标为（4，2）中考资源网，点的坐标为（2，0）中考资源网，则点的坐标为 . 7.如图2，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点． △ABC的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是 . 8．如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于 ．(结果保留根号及)． 9、（2010?楚雄彝族自治州）如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1=∠2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为 。 10.如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为 。 二、解答题（每题10分，共60分） 11．（2010 广东珠海）已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。 12．（2010云南曲靖）如图，E、F是 ABCD对角线AC上的两点，且BE//DF. 求证：（1）△ABE≌△CDF； （2）∠1=∠2 13．（2010吉林长春）如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm。求直尺的宽。 15. 如图，在△ABC中，∠C＝90o，AC＝3，BC＝4，点O在边CA上移动，且⊙O的半径为2． (1)若圆心O与点C重合，则⊙O与直线AB有怎样的位置关系？ (2)当OC等于多少时，⊙O与直线AB相切？ 16.某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过２５人，每张票价１５０元，如果超过２５人，每增加１人，每张票价降低２元，但每张票价不得低于１００元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票？ 3 A C B B C A 第5题图