第4章点线面投影.pptVIP

第四章 点、直线、平面的投影 §4-1 点的投影 §4-2 直线的投影 §4-3 平面的投影 §4-1点的投影 复习：投影的基本知识 第四章 点、直线、平面的投影 一、点的单面投影 二、点的两面投影 如何求投影？ 非一一对应 V §4-1点的投影 复习：投影的基本知识 第四章 点、直线、平面的投影 一、点的单面投影 二、点的两面投影 §4-1点的投影 第四章 点、直线、平面的投影 aax=a”az=Aa’ 三、点的三面投影 第四章 点、直线、平面的投影 三、点的三面投影 aax=a”az=Aa’ 长对正 高平齐 宽相等 四、点的投影与直角坐标的关系 a’（x，z） a（x，y） a’’（y，z） A（x，y，z） 第四章 点、直线、平面的投影 例1 已知点的两投影，求其第三投影。 例2 已知点C(20，30，50)，求其三投影。 五、点的相对位置与重影点 （f”） a’ a” （a） 点C、D、E的空间位置？ 重影点是一点吗？ 两点间上下、左右和前后的位置关系，可以用两点在空间的坐标大小来判断，规定X坐标大为左，小为右; Y坐标大为前，小为后；Z坐标大为上，小为下。 c’（x，z） c（x，y） c’’（y，z） c’ c” §4-1 点的投影 第四章 点、直线、平面的投影 六、点的辅助投影 新投影到新轴的距离等于旧投影到旧轴的距离 §4-2 直线的投影 第四章 点、直线、平面的投影 一、基本特性：复习正投影的特性 Ab=ABcos 实长 积聚性 AC:CB=ac:cb §4-2 直线的投影 第四章 点、直线、平面的投影 二、直线投影图的画法 a” b” b b’ 已知a’，a和B的坐标，求A、B点和直线AB的投影， b(x,y) b’(x,z) b’’(y,x) §4-2 直线的投影 第四章 点、直线、平面的投影 三、直线上的点 从属性和定比性 c c’ 例 已知AC:CB=1:2,求直线AB上的C点. 四、各种位置直线 1.投影面的平行线 直线在投影面体系中，根据相对于投影面位置可分为：一般位置直线和特殊位置直线两种，特殊位置直线又分为投影面平行线和投影面垂直线两种 投影面平行线是指平行于一个投影面而对另外两个投影面倾斜的直线它有三种：水平线(//H面)、正平线(//V面)、侧平线(//W面) 以水平线为例 实长 实角 其余投影 §4-2 直线的投影 第四章 点、直线、平面的投影 (1) 直线在所平行的投影面上的投影表达实长 (2) 其他投影平行于相应的投影轴 (3) 表达实长的投影与投影轴所夹的角度等于空间直线对相应投影面的倾角 投影面的平行线的投影特性 §4-2 直线的投影 第四章 点、直线、平面的投影 2.投影面的垂直线 以正垂线 为例 积聚性、实长 投影面垂直线是指垂直于一个投影面又与另两个投影面平行的直线。 正垂线 铅垂线 侧垂线 投影面的垂直的投影特性 (1) 直线在所垂直的投影面上投影成一点，有积聚性 (2) 其他投影表达实长，且垂直于相应的投影轴 §4-2 直线的投影 第四章 点、直线、平面的投影 3.一般位置直线 直线和三个投影面都斜交时称为一般位置直线。三投影均为斜线，不反映实长。 下列直线分别是什么位置直线？并比画它们的位置。 §4-2 直线的投影 第四章 点、直线、平面的投影 五、直线的迹点 迹点的一个投影在投影轴上，一个与空间点重合。 §4-2 直线的投影 第四章 点、直线、平面的投影 六、直线的辅助投影 1./线换//线 §4-2 直线的投影 第四章 点、直线、平面的投影 七、求直线的实长 四要素 已知两个，可以求其余两个。 例3 已知线段AB的一个投影ab和A点的另一投影，并已知=30，完成AB的正面投影。 Bo b2’ b’ 30 1.换面法 2.直角法 八、两直线的相对位置 1.平行两直线 2.相交两直线 第四章 点、直线、平面的投影 第四章 点、直线、平面的投影 §4-2 直线的投影 第四章 点、直线、平面的投影 九、直角投影 角度的投影一定等于原角吗？ 例4 过A作直线与CD垂直相交。 例5 求点K到直线AB 的距离。。 直角的投影特性:只要有一直角边平行于某一投影面，则它在该投影面的投影还是直角。 e’ e f f’ 例6 作AB与CD的公垂线。 (1) 在所垂直的投影面上的投影，为倾斜于相应投影轴的直线，有积聚性，它和相应投影的夹角，即平面对相应投影面的倾角 (2) 平面多边形的其余投影均为类似形 1.投影面的垂直面 二、各种位置平面 正垂面、铅垂面、侧垂面 1 2 1’ 2’3’ 4’5’ 标点； 找点的对应投