大一微积分上册的定义、公式、定理.ppt

* * 定义1 记作 记作 是同一过程中的两个无穷小, 高阶的无穷小; 同阶无穷小; 等价无穷小, k 阶无穷小. 常用等价无穷小 间断点分为两类: 第二类间断点： 第一类间断点： 及 均存在, 及 中至少一个不存在. 若 称x0为可去间断点. 若 称x0为跳跃间断点. 定义2 在闭区间上的连续函数 最大值和最小值定理 一定有最大值和最小值. 有界性定理 f (x)在[a, b]上有界. 则 零点定理 使得 且 f (a), f (b)异号, 则至少存在 一点 介值定理 使得 C为介于A, B之间 的任一数, 其它形式 定义3 导数的定义 基本初等函数的导数公式 常用高阶导数公式 常用函数的麦克劳林公式 定义4 微分的定义 定理 则 基本初等函数的微分公式 基本积分表 是常数); 基本积分表 曲边梯形的面积 曲边梯形的面积的负值 定积分的几何意义 为正偶数 为大于1的奇数 2. 3. 通解 通解 (1) 一阶线性齐次 (2) 一阶线性非齐次 *