数学史简介 网络教学.docVIP

数学起源及发展 数学是从那里来的？它又将走向何方？了解这一点对每一个学习数学、研究数学的人来说，都是十分重要的，因为只有了解了数学的来龙去脉，我们才能更好地掌握数学的未来。 数学史好比一把钥匙，使用它可以打开数学产生、发展的奥秘王国的城门；它又像是一匹龙驹，跨上它可以游遍数学的过去、鸟瞰现在、启迪未来。因此，许多数学家都谈过数学史对数学学习和数学教育的重要作用。 德国数学家外尔说：除了天文学以外，数学是所有学科中最古老的一门科学。如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立和发展起来的概念、方法和结果，我们就不能理解近50年来数学的目标，也不能理解它的成就。 英国科学史家丹皮尔（）曾经说过：“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了”。数学是历史最悠久的人类知识领域之一，从远古屈指计数到现代化高速电子计算机的发明；从量地测天到抽象严密的公理化体系，在五千余年的数学历史长河中，重大数学思想的诞生与发展，构成了科学史上最富有理性魅力的题材。 数学史就是研究数学产生、发展进程及其规律的一门科学史。它研究的主要对象是有关数学的重大历史事件、重要的数学成果、重要的数学家，以及影响数学发展的各种社会政治、经济和文化的因素。 数学史的作用很多，如它是学习数学、认知数学的工具，可以帮助我们弄清数学的概念、数学思想方法的来龙去脉和发展过程，使我们对数学概貌有整体的把握和了解。总之，数学史可以激发学习数学的兴趣，了解前人数学创新的思想和方法，开启潜在的创新意识，从而培养和提高我们独立自主的创新能力。 数学史的内容极其丰富，它既是数学思想方法的发展史，又是重大数学过程的博览史；既是数学大师的贡献史，又是数学发展与社会生产、政治、科技和文化教育的关系史；同时也是一部人类对自然、对社会甚至对数学本身的认识史。一句话，它是一部数学文化发展史。 数学史对数学教育有重要意义。1908年成立的国际数学教育委员会(IC—MI)，下属5个国际组织，其中一个就是1976年成立的“数学史与数学教育关系组织”(HPM)。经过30多年的研究，国际上已经就数学史对数学教育的意义达成了共识，即利用数学史可以激发学生的学习兴趣，培养学生的数学精神，启发学生的人格成长，预见学生的认知发展，指导并丰富教师的课堂教学，促进学生对数学理解和数学价值的认识，构建数学与人文之间的桥梁等。当今我国甚至国际上培训数学老师的内容中，都要求要讲一点数学史。 学习数学史无论对于深刻认识作为科学的数学本身，还是全面了解整个人类文明的发展都具有重要意义。 1 数的（零，负整数）整数（分数）有理数（无理数）实数（虚数）复数。 1.1 正整数10个元素集合就有办法表示。正如亚里士多德早就指出的那样，今天十进制的广泛采用，只不过是我们绝大多数人生来具有10个手指这样一个解剖学事实的结果。因此，虽然在历史上手指计数即用5或10的计数实践比二或三的计数出现要晚，但五进制和十进制却几乎一律地取代了二进制、三进制等。 古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。 实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。它们按照下列规律组合起来，就能表示任何数： 　　1）重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。如：III表示3；XXX表示30。 　　2）右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小数字，如VI表示6，DC表示600。一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如IV表示4，XL表示40，VD表示495。 　　3）上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一千倍。如： 表示 15,000， 表示165,000。 我国古代也很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。到春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。 从算筹数码中没有10这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末。但筹算数码中开始没有零，遇到零就空位。比如6708，就可以表示为┴ ╥ 。数字中没有零，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与零的出现有关