安徽省六校教育研究会2012届高三测试数学文试题(附答案).docVIP

安徽省六校教育研究一、选择题：10小题，每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上答题。1、已知集合，则（）A、B、C、 D、 2如果复数是实数，（i为虚数单位，a∈R），则实数a的值是（ ） A、 B、2 C、 D、4 3已知则“”是“”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 //平面，直线//，直线垂直在内的射影，那么下列位置关系一定正确的为（ ） A、∥ B、 C、 D、 5、若函数对任意的都有，则等于 （ ） A、 B、0 C、3 D、 阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为（ ）A、B、 D、 7、某作文竞赛按成绩设一等奖、二等奖和鼓励奖，（凡参加者均有一奖），甲乙两人都参加了作文竞赛，则两人一人得一等奖另一人得二等奖的概率为 （ ） A、 B、 C、 D、 、的焦点重合，则该椭圆的离心率是( ) A、 B、 C、 D、 9、与 恰有三条公切线，则的最小值 B、 C、 D、 10、设曲线y＝ ()在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为，则}前10项和等于 ( 　 )A、B、C、D、 第II卷（非选择题，共100分）11、已知实数满足，则的最大值是 ； 12、 若函数，且则__________ 13、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的积为 。 14、若等差数列的首项为公差为，前n项的和为，则数列为等差数列，且通项为。类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列的首项为，公比为，前项的积为，则数列 15、，定义，；；； 一定成立的是 。（填上序号即可） 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（本小题满分12分），其中向量＝，＝x∈R） （）求f (x)的单调递减区间； （）在ABC中，角A、B、C的对边分别为，，＝，，求边长c的值。 （本小题满分12分）的前项和记为,,点在线,． (Ⅰ)当实数为何值时,数列是等比数列？ (Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,,，是数列的前项和,求。甲乙两个学校高三年级分别1200人，1000人，为了两个学校高三年级在地区的数学成绩，采用分层抽样两个学校抽取了1名学生的成绩，并作出了频分布表如下： 分组 [70,80） [80,90） [90,100） [100,110） 频数 15 分组 [110,120） [120,130） [130,140） [140,150] 频数 15 x 3 甲校： 分组 [70,80） [80,90） [90,100） [100,110） 频数 分组 [110,120） [120,130） [130,140） [140,150] 频数 10 10 y 3 乙校： 计算x，y的值 甲校 乙校 总计 优秀 非优秀 总计 规定考试成绩在[120,150]内为优秀分别估计两个学校数学成绩的优秀率。由以上统计数据填写面2×2列联表，并判断把握认为两个学校的数学成绩有差异参考数据与公： 由列联表中数据计算 临界值表 P（K≥k0） 0.10 0.05 0.010 k0 2.706 3.841 6.635 （本小题满分12分）中，;分别是棱的中点。 （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：平面平面。 图三 20、（本小题满分13分）分别以双曲线的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C。 （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设点P的坐标为，在y轴上是否存在定点M，过点M且斜率为k的动直线 交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。 21、（本小题满分14分）已知函数 ，． (Ⅰ） 时，求函数 的最小值； (Ⅱ） 时，讨论函数 的单调性； (Ⅲ），，且，有,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。 安徽省六校教育研究选择题（10小题，每小题5分，共50分） 1、B； 2、D； 3、C； 4、D； 5、A； 6、A； 7、C； 8、C； 9、C； 10、A。 填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分