平方根教学设计一.docVIP

平方根 一、教学目标 1．使学生了解数的平方根、算术平方根的概念． 2．使学生学会用根号表示一个数的平方根和算术平方根． 3．使学生了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非分数的平方根、算术平方根． 4．通过本节练习，提高学生的逻辑思维能力． 二、教学重点和难点 1．平方根和算术平方根的概念及求法． 2．算术平方根的概念是本节教学的难点． 三、教学方法 讲练结合． 四、教学手段 幻灯片． 五、教学过程 (一)提问 1．已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？ 2．已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？ 3．一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？ 这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的．下面作一个小练习：填空 1．(??? )2=9；???? 2．(??? )2=0.25； 5．(??? )2=0.0081． 学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正． 由练习引出平方根的概念． (二)平方根概念 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)． 用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根． 由练习知：±3是a的平方根； ±0.5是0.25的平方根； 0的平方根是0； ±0.09是0.0081的平方根． 由此我们看到+3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空： (??? )2=-4 学生思考后，得到结论此题无答案．反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数．由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的．下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)． (三)平方根性质 1．一个正数有两个平方根，它们互为相反数． 2．0有一个平方根，它是0本身． 3．负数没有平方根． (四)开平方 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算． 由练习我们看到+3与-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根． (五)平方根的表示方法 号下a”．根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方 练习：1．用正确的符号表示下列各数的平方根： 例1? 求下列各数的平方根： 解：(1)∵? (±9)2=81， ∴81的平方根为±9． (4)∵(±0.7)2=0.49， ∴0.49的平方根为±0.7． 本节课主要学习了平方根的概念、性质，以及表示方法，回去后要仔细阅读教科书，巩固所学知识． 六、作业 教材P．127练习1、2、3、4． 七、板书设计