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平方根教学设计二
平方根
一、教学目标
1．使学生了解数的平方根、算术平方根的概念．
2．使学生学会用根号表示一个数的平方根和算术平方根．
3．使学生了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非分数的平方根、算术平方根．
4．通过本节练习，提高学生的逻辑思维能力．
二、教学重点和难点
1．平方根和算术平方根的概念及求法．
2．算术平方根的概念是本节教学的难点．
三、教学方法
讲练结合．
四、教学手段
幻灯片．
五、教学过程
(一)复习提问
1．平方根的概念．
2．平方根的性质．
正数→有两个平方根，且互为相反数；
0→平方根为0；
负数→无平方根．
3．说出下列各式的意义
①→61的正的平方根
②→0.6的负的平方根
③→13的平方根
(二)正课
例1下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有说明理由．
(1)-64；? (2)0；? (3)(-4)2；? (4)10-2；? (5)-32．
解：(1)因为-64为负数，所以-64没有平方根．
(2)0有一个平方根为0．
(3)因为(-4)2=16，16为正数，所以(-4)2有两个平方根．
(5)因为-32=-9，-9为负数，所以-32没有平方根．
由平方根的性质，我们知道，对于一个正数来讲均有两个平方根，它们互为相反数，我们把那个正的平方根，叫做算术平方根．
1．算术平方根定义：
正数a有两个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术
算术平方根，因为正数均有一正一负两个平方根，所以正数均有算术平方根．
0．
由1、2我们可得结论：
例2? 说出下列式子的含义：
例3? 求下列各数的算术平方根：
例4? 求下列各数的平方根和算术平方根：
(1)2.25；? (2)625；? (3)1.21；? (4)10-4．
看成-3的算术平方根？
答：没有意义，因为-3为负数，所以-3根本就没有平方根，更谈不上算术平方根．由此我们知道只有在平方根的前提下，才有算术平方根，所以算术平方根是在非负数的范围内讨论的，而由算术平方根的定义，
在今后的学习过程中，我们会经常用到非负数的算术平方根的问题，
没有意义的．
例5? 求下列各式的值：
解：分析：在求式子值的时候，首先应搞清楚这个式子所表示的意义．是在求某一数的平方根，还是算术平方根，还是负的平方根．
(在解题前，先让学生说清此式的意义，再具体解答．)
六、作业
教材P．124练习1、2、3、4．
七、板书设计
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