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数学 二次根式
个性化学科优化学案学员姓名辅导科目数学就读年级初二辅导教师课 题二次根式授课时间7月14日备课时间 7月12日教 学目 标1、理解二次根式的意义及基本性质,并能熟练地化简含二次根式的式子。?2.熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算。重、难、考 点利用二次根式的性质与运算法则和勾股定理解决简单的几何图形问题。教学过程1.二次根式:式子(≥0)叫做二次根式。2.最简二次根式:必须同时满足下列条件:⑴被开方数中不含开方开不尽的因数或因式;⑵被开方数中不含分母;⑶分母中不含根式。3.同类二次根式:二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质:(1)()2 (≥0);(2)5.二次根式的运算:⑴二次根式的加减运算:先把二次根式化成最简二次根式,然后合并同类二次根式即可。⑵二次根式的乘除运算:=(≥0,b≥0); 例1计算:(1);(2);(3)(a+b≥0)例2 计算:·⑵·⑶·(a≥0,b≥0)例3计算:(1) + - + (2) + --(3)- + 例4如图,两个圆的圆心相同,面积分别为8、18,求圆环的宽度(两圆半径之差)。1.下列计算正确的是 ( )A. B. C.D.2.下列根式中属最简二次根式的是 ( )A. B. C. D.3.下列各组二次根式中是同类二次根式的是 ( )A. B. C. D.4.已知二次根式与是同类二次根式,则a的值可以是 ( ) A、5 B、6 C、7 D、85.若,则xy的值为 ( )A. B. C. D.6. 比较大小:3 。7.函数中,自变量X的取值范围是.8.(1) (2)(+-4)(3).1.下列运算正确的是 ( )A、 B、 C、 D、2.下列二次根式中,的取值范围是≥2的是( )A、 B、 C、 D、3.下列根式中不是最简二次根式的是 ( )A.B.C.D.4.下列各式中与是同类二次根式的是( )A.2 B. C. D.5.如图,在数轴上表示实数的点可能是( )A.点 B.点C.点 D.点6.若,则.7. (2)8.如图,实数、在数轴上的位置,化简 :
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