数学综合练习卷7.docVIP

太仓市感知教育网络学校2013年署假练习卷第____7__卷 ____高二__年级___数学___学科 班级_____________姓名____________ 上课时间： 月 日—— 月 日 时 分 到 时 分 一、填空题： 1．在平面直角坐标系中，已知向量，向量，则向量的坐标为 2．已知向量若向量则实数的值是已知向量满足则向量 若,则实数的值为 设为实数,已知向量且则的值是,且,则设向量其中若，则已知若则正数的值等于 设分别是的斜边上的两个三等分点，已知则在周长为的中,,则的取值范围是在中,是的中点,点在上且满足,则已知为坐标原点,点在的角平分线上,且则点的坐标为已知是平面上不共线三点,设为线段垂直平分线上任意一点,若,则的值为中，圆分别交轴正半轴及轴负半轴于两点，点为圆上任意一点，则的最大值为 二、解答题： 15．如图，在中，已知是平分线. （1）求证：； （2）求的值. 解：（1）在中，由正弦定理得①， 在中，由正弦定理得 ②， 又平分， 所以，， ， 由①②得，所以. （2）因为，所以. 在△中，因为， 所以 . 16．设平面向量 （1）若，求的值；⑵若，证明:和不可能平行； （3）若，求函数的最大值，并求出相应的值． 解：（1）若，则， 所以. （2）假设与平行，则 即，而时，，矛盾.　 （3）若则 所以. 17．如图，在中，的长分别为（1）求证：； （2）若，试证明为直角三角形. 解∵， ∴ ∴ ∴ 说明：也可以取与同向的单位向量，在的两边作数量积，同样可证。 由 得 ， 而 ∴，∴△ABC为直角三角形 证法二：由（1）类似可证得：（*） 由得， 即：∴，结合（*）式得 ∴，∴△ABC为直角三角形 的面积为，分别为边上的点，且，与交于，设存在和使 （1）求及 （2）用表示 （3）求的面积 解：（1）由于，则 ， ， ， ① ② 由①②得 ， （2） （3）设，，的高分别为 ， ， ， ， ， 19．在平行四边形中，已知过点的直线与线段分别相交于点，若 其中 求的值； 记的面积为平行四边形的面积为，试求之值. 过点的直线与线段分别相交于点，三点共线，三点共线问题转化为两向量共线； 解：（1）由题意得 所以，又 又因为三点共线，得，则（1） （1）式两边平方，得，即 解得： （2）由题意得，= 即. 向量 (其中为我们所需要的任何一个点)，． 20．已知的顶点坐标为点的横坐标为且点是边上一点,且求实数的值与点的坐标；求点的坐标； 若为线段上的一个动点试求的设，则，由，得，解得，所以点设点，则，又，则由，得①又点在边上，所以，即② 联立①②，解得，所以点因为为线段上的一个动点，且， 则,， ，， 则， 故的取值范围为. __________年级__________学科练习第_____卷，共6页，第2页 C A B D E （第15题图） D P C A B