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高2011级高二、上期（理科）期末复习（二） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1。抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 2。某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数( ) A．6 B．8 C．10 D．12. 3.在△ABC中，“”是“”的（ ） A充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条 4、如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ） A、 B、 C、 D、 5. 从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于A. B. C. D. 6。阅读右边程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 7设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A、 B、 C、 D、且 8.正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积 是（ ） A.; B.; C. D. 9.已知两点、且是与的等差中项，则动点P的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 10.若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.4 11.抛物线上有一点P,P到椭圆的左顶点的距离的最小值为（ ）A B. C. D. 12.设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于 （ ） A. B.或2 C.2 D. 二、填空题（共4小题，每小题4分，总分16分） 13.命题：的否定是_____________________；命题“，如果，则”的否命题是__________________； 14.如图是抛物线形拱桥，当水面l米时，拱顶离水面2，水面宽4，水位下降1米后，水面宽中过点M的弦被点M平分，则这条弦所在直线的斜率是___________； 16.若四面体的三组对棱分别相等，即，，，则________.(写出所有正确结论编号) ①四面体每组对棱相互垂直②四面体每个面的面积相等 ③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长 高2011级高二、上期（理科）期末复习（二） 姓名： 班级： 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 13. 14. 15． 16. 三、解答题（共6小题，总分74分） 17.已知某几何体的三视图如图所示： (1)根据三视图画出该几何体的直观图； （2）求出该几何体的体积和表面积； (3)求该几何体最长侧棱与底面所成角的 余弦值。 18.甲、乙两校各有3名教师报名好、支教其中甲校2男1女，乙校1男2女。 （1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率； （2）若从报名的6名教师中任选2名，求选出的2名教师来自同一学校的概率。 19.已知双曲线的一条渐近线方程为，且与椭圆有相同的焦点， （1）求此双曲线的标准方程； （2）设直线与双曲线交于A、B两点，求 20.（1）已知p:方程有两个不相等的负实根；q：方程无实根. 若“”为真，“”为假，求实数m的取值范围. （2）已知集合，若A是B的必要不充分条件，求实数m的取值范围； 21. 如图，三棱锥P—ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB． (I) 求证：AB平面PCB； (II) 求异面直线AP与BC所成角的大小； （III）求二面角C-PA-B的余弦值． 22.设椭圆的左右焦点分别为,，点满足。 （1）求椭圆的离心率； （2）设直线与椭圆相交于A,B两点