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1542因式分解(中级篇2)利用完全平方公式进行因式分解
15.4.2因式分解(中级篇2)完全平方公式进行因式分解
9992 + 1998 + 1=
就像平方差公式一样,完全平方公式也可以逆用,从而进行一些简便计算与因式分解。
即:
两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的两倍,等于这两个数的和(或差)的平方。
完全平方式的特点:
1、必须是三项式(或可以看成三项的)
2、有两个同号的平方项
3、有一个乘积项(等于平方项底数的±2倍)
简记口诀:首平方,尾平方,首尾两倍在中央。
牛刀小试(对下列各式因式分解):
① a2+6a+9 = _________________
② n2–10n+25 = _______________
③ 4t2–8t+4 = _________________
④ 4x2–12xy+9y2 = _____________
练习题1:
① 16x2 + 24x + 9
② – 4x2 + 4xy – y2
(4x2 – 8xy + 4y2
④ – 2a2 +a5
⑤(p+q)2 – 12(p+q) + 36
练习题2:
练习题3:
拓展:
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