八年级全等三角形(sss、sas)基础题.docVIP

三角形全等的判定（SSS） 1.已知线段a、b、c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为______． ①分别以B、C为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点A； ②作直线BP，在BP上截取BC=a； ③连结AB、AC，△ABC为所求作三角形． 2．如图,是一个三角形测平架,已知AB＝AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂．调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC位置关系为＿＿＿＿＿＿． 3.如图，AC=AD，BC=BD，AB是∠CAD的平分线吗？ 4.工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下：如图：∠AOB是一个任意角，在OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线。你知道这样做的理由吗？ 5．如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC= 6．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（ ） A．△ABD≌△ACD　　　 B．∠ADB=90° C．∠BAD是∠B的一半 D．AD平分∠BAC 7．如图，是一个风筝模型的框架，由DE=DF，EH=FH，就说明∠DEH=∠DFH。试用你所学的知识说明理由。 8．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C. 9.（怀化）如图,AD=BC,AB=DC. 求证：∠A+∠D=180° 10.（四川省宜宾市）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD. 求证：∠C=∠A. 三角形全等的判定（SAS） 1.如图,OA平分∠BOC，并且OB=OC请指出AB=AC的理由． 2.如图,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点，且CD=BE，△ADC与△AEB全等吗？因为AB=AC,BE=CD,∠BAE=∠CAD,所以△ADC≌△AEB（SSA） 3. 如图，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，请说明AC=BD的理由． 4.如图为某市人民公园中的荷花池,现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(我们不能直接量得).请你根据所学知识,以卷尺和测角仪为测量工具设计一种测量方案.要求:(1)画出你设计的测量平面图；(2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用…表示；角度用…表示)；(3)根据你测量的数据,计算A、B两棵树间的距离. 5.如图所示，铁路上AB两站（视为线上两点）相距25km，CD为铁路同旁的两个村庄（视为两点），DA⊥AB于A点，CB⊥AB于B点，DA=15km，BC=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站，使CD两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？ 7.如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是（ ） A、BC=BD; B、CE=DE; C、BA平分∠CBD; D、图中有两对全等三角形 8.如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC=DF，BE=CF，只要再找出边 =边 ，或∠ =∠ ，或 ∥ ,就可以证得△DEF≌△ABC. 9.（遵义市）如图，，，，，则等于（ ） A． B． C． D． 10．如图，AE=AF，∠AEF=∠AFE，BE=CF，说明AB=AC。 11.如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC.说明：（1）△AEF≌△BCD；(2) EF∥CD. 12.（湖南省娄底市）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.求证：△ABE≌△ACE A B O C B A O C D Ｂ ? ? ? ? ? ? ? ? Ａ