第二轮复习---函数综合练习.docVIP

函数（二） 1.关于x的方程2x=只有正实数的解，则a的取值范围是 2对a、b A、 0 B 、 C、 D、 3 3.已知f(x)= 3．已知函数若，则的取值范围是 [答] ( ) （A）. （B）或. （C）. （D）或. 4．（ 2009年上海市普通高等学校春季招生考试15）函数的反函数图像是 [答] ( ) 5、由方程确定的函数在上是 （ ） A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增 6．设函数在内有定义，对于给定的正数， 定义函数: 取函数（＞１）．当时， 函数在下列区间上单调递减的是 ( )． 7．（上海市宝山区2008学年高三年级第一次质量调研16）已知图1中的图像对应的函数为，则图2中的图像对应的函数在下列给出的四式中，只可能是 （ ）A． B． C． D． 8.已知函数，常数． （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由； （2）若函数在上为增函数，求的取值范围． 9.设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍然是，那么，称函数是函数的一个等值域变换， （1）判断下列是不是的一个等值域变换？说明你的理由； ，； ，； （2）设的值域，已知是的一个等值域变换，且函数的定义域为，求实数的值； 10.设 若，试求的单调递减区间； 设，试求的值，使到直线距离的最小值为 若不等式对恒成立，求的取值范围。 11．（上海市卢湾区2010年4月高考模拟考试理科）如图，反比例函数（）的图像过点和，点为该函数图像上一动点，过分别作轴、轴的垂线，垂足为、．记四边形（为坐标原点）与三角形的公共部分面积为． （1）求关于的表达式； （2）求的最大值及此时的值． 12． 国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：，各种类型家庭的n如下表所示： 家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕 最富裕 n n60% 50%n≤60% 40%n≤50% 30%n≤40% n≤30% 根据某市城区家庭抽样调查统计，2003年初至2007年底期间，每户家庭消费支出总额每年平均增加720元，其中食品消费支出总额每年平均增加120元。 （1）若2002年底该市城区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额9600元，问2007年底能否达到富裕？请说明理由。 （2）若2007年比2002年的消费支出总额增加36%，其中食品消费支出总额增加12%，问从哪一年底起能达到富裕？请说明理由。 13某生产旅游纪念品的工厂，拟在2010年度将进行系列促销活动．经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x万件与年促销费用t万元之间满足3－x与t+1成反比例．若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件．已知工厂2010年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元．当工厂把每件纪念品的售价定为：“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等．(利润=收入－生产成本－促销费用) (1)求出x与t所满足的关系式； (2)请把该工厂2010年的年利润y万元表示成促销费t万元的函数； (3)试问：当2010年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？ （A） （D） （C） （B）