阶层分析法.PPTVIP

階層分析法 表３．１ 階層分析の概略 （1）重要度決定プロセス：選択肢Ｒ1、．．．Ｒ5の総合評価を行うにあたって、評価要因Ｆ1、．．．Ｆ6のそれぞれが、相対的にどれだけ重要であるかを表す非負の重要度係数ｗ1、．．．、ｗ6（∑ｗi＝1）を求める。 （2）選択肢の要因別評価：評価要因Ｆi（i=1、．．．、6）に関して、各選択肢Ｒ1、．．．、Ｒ5が相対的にどれだけ優れているかを表す相対評点ｆi1, Fi5（∑ｆil＝1）を求める。 （3）総合得点の計算：Ｒｊ（ｊ＝1、．．．、5）の総合得点Ｓｊを評点の加重和として次の式で決定する： Ｓｊ＝ｗ1ｆ1ｊ+ｗ2ｆ2ｊ+ｗ3ｆ3ｊ+ｗ4ｆ4ｊ+ｗ5ｆ5ｊ+ｗ6ｆ6ｊ（3.1） そしてＳｊが最大である選択肢Ｒｊを最良の選択肢とする。 重要度の決め方 一般にｍ個の評価要因Ｆ１、Ｆ２、．．．、Ｆｍが与えられた場合、二つの要因ＦｐとＦｑの重要度を比較して定数αpqを次のように定義する： αpq ＝１，FpとFqの重要度に差がないとき 　　　　　３，Fpの方がFqよりやや重要なとき 　　　　　５，Fpの方がFqよりかなり重要なとき 　　　　　７，Fpの方がFqよりずっと重要なとき 　　　　　９，Fpの方がFqより決定的に重要なとき Ｗｉ＝Ｖｉ／∑Ｖｊ、ｉ=１,…,ｎ 「ベキ乗法」 1、∑ｕｊo=1、を満たす非負定数ｕｊo、ｊ＝1、．．．、ｎを選びｕo＝（ｕ１o、．．、ｕｎo）＾ｔ、ｋ＝1とする。 2、ｖ＾ｋ＝Ａｕ＾ｋ－1を計算し、αｋ＝∑ｖｊ＾ｋとする。 Ｕｊ＾ｋ＝ｖｊ＾ｋ／αｋ、ｊ＝1、．．．、ｎとおく。 3、｜ｕｊ＾ｋ+1－ｕｊ＾ｋ｜≦ε、ｊ＝1、．．．、ｎならα＝αｋ、ｗｊ＝ｕｊ＾ｋ、ｊ＝1、．．．、ｎとして終了。そうでない時は Ｋ+1―ｋとして2にもどる。 相対評点の決め方 Βｊｋ＾ｉ=1、Ｆｉに関してＲｊとＲｋは有意差なし 　　　　　3、Ｆｉに関してＲｊの方がＲｋよりやや良い　　　　　5、かなり良い 　　　　　7、ずっと良い 　　　　　9、決定的に良い 2,4,6,8　上の中間の場合 ?～1/9、上と逆の場合 この結果ｎ＾２個の定数Ｂｊｋ＾ｉが決まる。 そこでこれらを成分とするｎ×ｎ行列を定義する。 Ｆｉｊ=ｆｊ^ｉ/∑ｆｋ＾ｉ ベキ乗法で5つのルートＲｊの相対評点ｆｉｊを計算したのが次の表である。 これとすでに求めたWi（I=1、．．．、6）を用いて（3.1）式でルートRｊの総合評価Sｊを計算すると S1＝0.272 S2＝0.222 S3＝0.200 S4＝0.176 S5＝0.130 これらの結果からR1が他を引き離してトップに立っている。よって 「現在はルートR1で通学しているが、階層分析法を使ってもR1がベストという結果になった。」 ＴＨＥ　ＥＮＤ * 8 89 7 3 12,460 710 64 10 Ｒ4 74 72 72 62 実乗車時間（分） Ｆ2 870 710 730 760 片道切符（円） Ｆ3 6.5 11 7 6.5 乗換待時間 97.5 99 97 85.5 総合所要時間 Ｆ5 10 6 8 7 乗換時間 3 3 2 3 乗換回数 Ｆ4 12,720 9,750 11,930 11,210 1ヶ月定期（円） 7 10 10 10 最寄駅までの所要時間（分） Ｆ1 Ｒ5 Ｒ3 Ｒ2 Ｒ1 ルート 0.581 0.089 0.089 0.202 0.039 0.122 F6 0.067 0.288 0.041 0.082 0.522 0.281 F5 0.043 0.129 0.216 0.482 0.129 0.298 F4 0.047 0.068 0.568 0.115 0.202 0.181 F3 0.049 0.322 0.078 0.078 0.472 0.089 F2 0.500 0.125 0.125 0.125 0.125 0.029 F1 R5 R4 R3 R2 R1 Wi * * *