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总体分布的估计1教案
为了考察一个总体的情况，在统计中通常 是从总体中抽取一个样本，用样本的有关 情况去估计总体相应的情况。这种估计大体分为两类： 一类是用样本的频率分布去估计总体分布， 一类是用样本的某种数字特征（例如平均数、方差等）去估计总体的相应数字特征。 今天我们通过案例先学习总体分布的估计 例子 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了地区 100名年龄为17.5岁至18岁的男生的体重情况,结果如下(单位:kg): 60.5 69.5 65 61.5 64.5 66.5 64 64.5 62 58.5 73.5 59 67 70 57.5 65.5 68 71 75 68.5 62.5 66 59.5 63.5 64.5 67.5 73 68 72 66.5 74 63 60 55 70 64.5 58 64 70.5 57 62.5 65 69 71.5 73 62 58 74 71 66 63.5 60.5 59.5 63.5 65 70 74.5 68.5 64 55.5 72.5 66.5 68 76 61 60 68 57 69.5 74 64.5 59 61.5 67 68 63.5 58 59 65.5 62.5 69.5 72 64.5 61 68.5 64 62 65.5 58.5 67.5 70.5 65 66 66.5 70 63 59.5 试根据上述数据画出样本的频率分布直方图，并对相应的 总体分布作出估计 获得频率分布的一般步骤： 1、求最大值与最小值的差 2、确定组距与组数 3、决定分点 4、列频率分布表 5、绘频率分布直方图 分组 频数累计 频数 频率 [54.5,56.5） 2 0.02 [56.5,58.5） 正 6 0.06 [58.5,60.5） 正 正 10 0.10 [60.5,62.5） 正 正 10 0.10 [62.5,64.5） 正正 14 0.14 [64.5,66.5） 正正正 16 0.16 [66.5,68.5） 正正 13 0.13 [68.5,70.5） 正正 11 0.11 [70.5,72.5） 正 8 0.08 [72.5,74.5） 正 7 0.07 [74.5,76.5） 3 0.03 合计 100 1.00 频数分布表 体重(kg) 频率/组距 54.5 58.5 56.5 60.5 62.5 68.5 66.5 64.5 70.5 72.5 74.5 76.5 练习: 1、有一容量为50的样本,数据的分组及各组的频数如下: [12.5,15.5) 3 [24.5,27.5) 10 [15.5,18.5) 8 [27.5,30.5) 5 [18.5,21.5) 9 [30.5,33.5) 4 [21.5,24.5) 11 (1)列出样本的频率分布表和画出频率分布直方图 (2)根据样本的频率颁布估计,小于30.5的数据约占多少? 2.某食品厂为加强质量管理,抽查了某天生产的罐头80只, 得到其质量数据如下(单位:克): 340 348 346 343 342 346 341 344 348 346 346 340 344 342 344 345 340 344 344 336 348 344 345 332 342 342 340 350 343 347 340 344
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