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综述 系统分析: 对系统的稳定性、稳态误差和瞬态响应三方面的性能进行分析。 直接法——求解微分方程 间接法——稳定性判据 根轨迹法 频率法 3.1 系统的瞬态响应及性能指标 瞬态响应： 系统的输出从输入信号作用时刻起，到稳定状态为止，随时间变化的过程。 一、典型输入信号 二、 瞬态响应 一阶系统响应曲线 一阶系统的稳态误差 2、二阶系统 ① 0z1 ，欠阻尼情况 0z1 ，欠阻尼情况（续） z=０，无阻尼情况 ② z =１，临界阻尼情况 ③ z ＞１，过阻尼情况 不同z值下的二阶系统单位阶跃响应曲线族 三、二阶系统瞬态响应性能指标 1.性能指标 性能指标图解 其它性能指标 振荡次数N：在0≤t≤ts时间内，过渡过程c(t)穿越其稳态值c(∞)次数的一半。 衰减比n： 过渡过程曲线上同方向的相邻两个波峰之比， n =B/B’。 上升时间tr (rise time) 峰值时间tp (peak time) 最大超调量sp (percent overshot) 最大超调量sp 求法(续) 调节时间ts 小结 当wn一定，要减小tr和tp，必须减少z 值，要减少ts则应增大zwn值，而且z 值有一定范围，不能过大 增大wn，能使tr，tp和ts都减少 最大超调量sp只由z 决定，z 越小，sp越大。 四、 增加零极点对二阶系统响应的影响 高阶系统单位阶跃响应 高阶系统小结 主导极点 主导极点 举例 主导极点举例(续） 仿真结果 有零点情况 有零点时的仿真结果 例 3.1 例 3.1（续） 3.2 劳斯判据 线性系统稳定的充分必要条件： 系统稳定性的简单例子 结论 若系统特征根均具有负实部，则系统稳定。 复数根对应振荡过程；实数根对应非周期过程。 若有一个或一个以上是正根，系统不稳定。 若有实部为零的特征根，系统处于临界稳定状态。 二、 劳斯判据(Routh Criterion) 2. 劳斯判据 说明 系数的计算进行到其余的系数项全为0止，直到s0行；系数的完整阵列为倒三角形； 为了简化计算，可用一个正整数去除或乘某一行的各元素，并不影响稳定性结论。 例3.2 例3.3 特殊情况 (1) 特殊情况 (2) 例3.5 三、 劳斯判据的应用 1. 稳定裕量的检验 例3.5 例3.5（续） 2. 分析系统参数对稳定性的影响 3.3 反馈控制系统的稳态误差 一、稳态误差的概念 二、 稳态误差的计算 误差系数法 2. r(t)作用时稳态误差与系统结构的关系（1） r(t)=1时 （2） 单位斜坡输入时的稳态误差 （3） 单位抛物线信号输入时的稳态误差 稳态误差小结 例3.9 三、 主扰动输入引起的稳态误差与系统结构的关系 主扰动输入引起的稳态误差（续） 四、 关于降低稳态误差问题 增大系统开环放大系数可增强系统对参考输入的跟随能力 增大扰动作用点以前的前向通道放大系数可以降低扰动引起的稳态误差 增加前向通道中积分环节数，使系统型号提高，可消除不同输入信号时的稳态误差 保证元件有一定的精度和稳定的性能采用复合控制来降低系统误差，消除扰动影响 本章小结 第三章 作业 3-1，3-2，3-4，3-7 3-10 3-11 3-15（3）（4） 3-16（1） 3-17 定义 在扰动信号作用下，系统产生的稳态误差，称为扰动稳态误差 主扰动 R(s)＝０ 输出与扰动之间的传递函数 扰动为单位阶跃信号n(t)=1(t) 结束 讨论了控制系统分析的基本内容； 稳定性、瞬态性能、稳态性能 开环系统：设备少、成本低，控制方法简单易行。 反馈控制：成本大，系统变得复杂、原来稳定的 开环系统，由于反馈的引入，可能造 成不稳定。 优点： ①提高系统对于干扰的抑制能力； ②有力于控制系统的瞬态响应性能； ③减少或消除系统的稳态误差。 当z =0.45时，通过计算机仿真能够得到系统在单位阶跃输入下的响应 t -1/t 超调量sp% 调节时间ts 2.25 0.444 0 9.63 1.5 0.66 3.90 9.30 0.9 1.111 12.3 8.81 0.4 2.50 18.6 8.67 0.05 20.0 20.5 8.37 0 ∞ 20.5 8.24 当t =2.25时，实数极点为-1/t = -0.444，而复数极点的实部为 -0.45，二者相差不大，系统是过阻尼的，响应没有超调 t 调整为0.9，即实数极点为-1.11，