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三角函数常考知识点及常考题型总结 洋县第二高级中学：任 义 第一类：图像变换（熟记图像变换特别是先周期后平移与先平移后周期的区别与联系） （一）用到的知识点及结论 函数的图象与图象间的关系：①函数的图象纵坐标不变，横坐标向左（0）或向右（0）平移个单位得的图象；②函数图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图象；③函数图象的横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，得到函数的图象；④函数图象的横坐标不变，纵坐标向上（）或向下（），得到的图象。要特别注意，若由得到的图象，则向左或向右平移应平移个单位， （二）高考题 1 ．（2012浙江文理）把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移 1个单位长度,得到的图像是 （　　） （　　） 2．（2012年高考（安徽文））要得到函数的图象,只要将函数的图象 （　　） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 3.（山东理9）函数的图象大致是 （　　） 4.（全国大纲理5）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 （　　） A． B． C． D． 5.（2010全国卷2理）（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像 （　　） （A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位 （C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位 6.（2010辽宁文）（6）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 （　　） （A） （B） （C） （D） 3 7．（2010辽宁理）（5）设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 （　　） （A） (B) (C) (D)3 8.（2010四川理）（6）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 （　　） （A） （B） （C） （D） 9．把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为 （ ） A． B． C． D． 10．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（　　） A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位 第二类：给定条件求角的三角函数值 （一）用到的知识点及结论： 1、关于、、在各象限的符号：第一象限都为正，其次二正三切四余为正，其余均为负 2、已知（）求（已知条件分子分母同除以解关于的方程即可求得） 3、已知求①（给已知条件两边平方即可求得） ②（给已知条件两边平方，左边添分母，然后分子分母同除以再解关于的方程） ③（先求再用万能公式即可或通过来求） 4、在解题过程中多从角间的二倍关系，互补互余关系和差关系入手进行角的变换（，，，，等） （三）高考题v 1 ．（2012年高考（辽宁文））已知,(0,π),则= （　　） A．1 B． C． D．1 2 ．（2012年高考（四川文））如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则 （　　） （　　） A． B． C． D． 3 ．（2012年高考（重庆文）） （　　） （　　） A． B． C． D． 4 ．（2012年高考（辽宁文））已知,(0,π),则= （　　） A．1 B． C． D．1 5 ．（2012年高考（辽宁理））已知,(0,π),则= （　　） A．1 B． C． D．1 6．（2012年高考（江西文））若,则tan2α= （　　） A．- B． C．- D． 7．（2012年高考（江西理））若tan+ =4,则sin2= （　　） A