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网址： 第三十五周 巧求周长（一） 专题简析： 一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。我们已经学 会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、 正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？ 对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我 们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后 再利用周长公式进行计算。 将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么 图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形 合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。 例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。 2 3 思路导航：如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样 高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的 地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们 利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。 2 3 （2＋3）×2=10米。 练 习 一 1，下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地 毯的长度，可以怎样测量？ 2，如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿 A路线行走，小玲沿B路线行走。如果两人速度一样，谁先到少儿 书店？为什么？ B A 3，下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。（单位：米） 12 12 30 60 例题2 下图是由6个边长2 厘米的正方形拼成的，这个图形 的周长是多少厘米？ 思路导航：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方 形，如下图： 这个长方形的长含有4 个小正方形的边长，长为2×4=8厘米； 宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米。这个长方形的周 长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米。 练 习 二 1，下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图 形的周长。 2，下图是由6 个边长为2 厘米的正方形组成的，求此图形的 周长。 3，用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方 形的周长是多少厘米？ 例题3 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原 来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多 少厘米？ 思路导航：根据题意，画出下图。 当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就 减少了2条，而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6÷ 2=3厘米。所以，原来正方形的周长是：3×4=12厘米。 练 习 三 1，把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来 两个正方形的周长和减少10厘米。原来一个正方形的周长是多少？ 2，把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形 的周长和比原来正方形的周长增加28分米。原来正方形的周长是 多少？ 3，把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算 一算，每个长方形的周长是多少厘米？ 例题4 一个正方形，边长是5厘为，将9个这样的正方形如 下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？ 思路导航：从图上可以看出，9个小正方形拼成的大正方形共 有3排，每排由3个小正方形组成。已知小正方形的边长是5厘米， 所以大正方形的边长就是5×3=15厘米，大正方形的周长就是15 ×4=60厘米。 练 习 四 1，把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个 大正方形的周长是多少厘米？ 2，把6个边长为4厘米