七年级上册相交线.ppt

第五章 相交线与平行线 5.1.1 相交线 5.1 相交线 我们日常生活中有哪些直线相交、平行的实际例子？ 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线 观察思考 请同学们观察张开的剪刀，画出相应的几何图形. A B C D 如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交. 该公共点叫做两直线的交点. 直线AB、CD相交于点O. O 观察思考 观察剪刀剪东西时的过程，画出一种几何图形，并把构成的角表示出来. 1 2 A C D O 3 4 B 3 4 2 1 1 2 A C D O 3 4 B 思 考 问题1: ∠1 与∠2、∠2与∠3 、∠3与∠4、 ∠4与∠1分别有何联系？ 1.有一条公共边. 2.角的另一边互为反向延长线. 邻补角 对顶角 1.顶点相同. 2.角的两边互为反向延长线. 对顶角是成对出现的. 1 2 A C D O 3 4 B 问题2: ∠1 与∠3、∠2与∠4 分别有何联系？ 初步练习1. 下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？ 2 1 2 1 2 ) ( ( 1 初步练习2. 下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？ 2 1 2 1 2 ) ( ( ( ) （ 1 ) ( ) ∠2 +∠3= ， 你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？ ∠2与∠3互补， ∠1与∠2互补， 那么∠2 +∠1= ， ∠1= ∠3. 180° 180° 由同角的补角相等可知 动动脑：为什么？ 1 2 3 4 B A C D O 对顶角的性质: 对顶角相等. 例1 如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠4的度数. 解：由邻补角的定义可知 ∠2=180°-∠1 =180°-40°=140°. 由对顶角相等可得 ∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°. 2 ） 1 ） （ 3 4 （ 1 1 ） a b （ 3 4 （ 解:设∠1=x°,则∠2=3x°. 变式2：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数. 根据邻补角的定义,得 x+3x=180°. 所以 x=45°， 根据对顶角相等,可得 ∠3=∠1=45°. 则∠1=45°. 变式1：若∠1＋∠3 = 50°，则∠3= ， ∠2= . 25° 155° a b ） （ 1 3 4 2 ） （ 1.判 断 （1）对顶角相等. ( ) （2）相等的角是对顶角.( ) （3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶 角. ( ) （4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等. ( ) （5）有公共顶点,并且相等的角是对顶角.( ) （6）两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角.( ) √ × √ × × × 2.如图，三条直线相交于一点O，说出图中所有对顶角. 说 一 说 A B C D O C D E F O F A B E F O F A B C D O E F 4. 如图，已知直线AD和BE相交 于点O， ∠ DOE与∠ COE互余， ∠ COE =52°，求∠ BOD的度数. A O D B E C 解：∵∠DOE与∠COE 互余，（已知） ∴ ∠DOE+ ∠COE =90°， (互余的意义） ∴ ∠DOE= 90° -∠COE= 90°-52°=38°. ∵ ∠BOD 与∠DOE互为邻补角， ∴ ∠BOD =180°-38°=142°. 练一练 想一想 3. 图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？ A B C D 5.已知：如图， ∠ 1=70°，OE平分 ∠ AOC，求 ∠ EOC和 ∠ BOC的度数. 1 A B C D E O 6.如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1+∠3+∠5等于多少度？ ·还有什么疑问吗？ ·你想进一步探究的问 题是什么？ ·今天你有什么收获？ 反思总结 1.习题5.1第1 、 2、8题 布置作业 * * * * * *