辗转相除法和更相减损法讲义.ppt

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2018-03-11 发布于湖北
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辗转相除法和更相减损法讲义

1、求两个正整数的最大公约数;辗转相除法（欧几里得算法）;完整的过程;利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下： ; 辗转相除法是一个反复执行直到余数等于0停止的步骤，这实际上是一个循环结构。;辗转相除除法的程序框图与程序;《九章算术》——更相减损术 ;例3 用更相减损术求98与63的最大公约数;第一步,给定两个正整数,不妨设mn, 第二步,若m,n都是偶数,则不断用2约简,使他们不同时是偶数,约简后的两个数仍记为m,n 第三步,d=m-n 第四步,判断”d0”是否成立,若是,则将n,d 中较大者记为m,较小的记为n,返回第三步;否则,2^k *d(k是约简整数的2的个数)为所求的最大公约数.;开始;INPUT “m,n=“;m,n IF mn THEN a=m m=n n=a END IF K=0 WHILE m MOD 2=0 AND n MOD 2=0 m=m/2 n=n/2 k=k+1 WEND d=m- n ;辗转相除法与更相减损术的比较: