热力学－统计物理第八章_玻色统计和费米统计教材教学课件.ppt

第八章 玻色统计和 费米统计 当系统不满足非简并性条件，而且也不是定域系统时，需要采取玻色统计或费米统计的方法来处理。微观粒子全同性原理决定了二者与玻耳兹曼系统不同的宏观性质。 主 要 内 容 §8.1 热力学量的统计表达式 §8.2 弱简并理想玻色气体和费米气体 §8.3 玻色—Einstein凝聚 §8.5 金属中的自由电子气体 §8.1 热力学量的统计表示 1、定义巨配分函数 本节推导玻色系统和费米系统的热力学公式。 α、β和y看作由实验确定的参量。系统的总粒子数为 一、玻色系统的热力学量的表达式 2、粒子数 3、内能 的统计平均值： 外界对系统的广义作用力Y是 4、广义力 简单系统压强 5、熵及Boltzmann关系 由U,Y,N式得 的函数，其全微分为 故有 由开放系热力学关系 所以 积分得 将 玻耳兹曼关系 代入上式，并与式6.7.4 比较有 差一个积分因子 只考虑平动 分子可能的微观状态数为 g是由于粒子可能具有自旋而引入的简并度 二、 弱简并条件 利用玻耳兹曼统计的结果 小，稀薄。 大，高温。 大，经典粒子。 第二项－粒子间某种势能 （附加内能） 费米粒子相互排斥，附加内能为正 玻色粒子相互吸引，附加内能为负 相除 §8.3 玻色－爱因斯坦凝聚 一、玻色气体的化学势 一个量子态的粒子数 取最低能级 由于εl,、ωl均与T无关，所以μ=μ(T，n) 若保持n一定时，则T↓，必有ε-μ↓，ε不变，所以μ ↑，即∣μ∣ ↓ ，若T→Tc时，使得μ→0，则Tc称为临界温度。 连续化 令 原因： 过程中忽略了ε=0项 0 第一项表示ε=0能级上的粒子数目，第二项表示ε0能级上的粒子数目。 可以忽略 可以和所有激发态能级上粒子数相比较（玻色-爱因斯坦凝聚）。 ？