计量经济学随机解释变量的问题推荐.pptVIP

第四节 随机解释变量问题 第四节 随机解释变量Random Independent Variable 一、随机解释变量问题 二、随机解释变量的后果 三、工具变量法 四、案例 五、广义矩方法（GMM）的概念 一、随机解释变量问题 1、随机解释变量问题 单方程线性计量经济学模型假设之一是： Cov(Xi,?i)=0 即解释变量与随机扰动项不相关。 这一假设实际是要求： 或者X是确定性变量，不是随机变量； 或者X虽是随机变量，但与随机误差项不相关。 违背这一假设设的问题被称为随机解释变量问题。 2、随机解释变量问题的3种情况 对于模型 Yi=?0+?1X1i+?2X2i+?+?kXki+?i i=1,2,…,n (1) 为讨论方便，假设(1)中X2为随机解释变量。 对于随机解释变量问题，又分三种不同情况： ⑴随机解释变量与随机误差项完全不相关 ⑵ 随机解释变量与随机误差项在小样本下相关，在大样本下则会变得渐渐的不相关（渐近无关） ⑶ 随机解释变量与随机误差项即使在大样本下也是相关的 2、实际经济问题中的随机解释变量问题 例如： 耐用品存量调整模型： 耐用品的存量Qt由前一个时期的存量Qt-1和当期收入It共同决定： Qt=?0+?1It+?2Qt-1+?t t=1,?T 这是一个滞后被解释变量作为解释变量的模型。 但是，如果模型不存在随机误差项的序列相关性，那么随机解释变量Q t-1只与?t-1相关，与?t不相关，属于上述的第1种情况。 合理预期的消费函数模型 合理预期理论认为消费是由对收入的预期所决定的，或者说消费是有计划的，而这个计划是根据对收入的预期制定的。于是有： 在该模型中，作为解释变量的Ct-1不仅是一个随机解释变量，而且与模型的随机误差项(?t-??t-1)高度相关（因为Ct-1与?t-1高度相关）。属于上述第3种情况。 二、随机解释变量的后果 （一）对参数估计“准确度”的影响（下面均指的是用OLS法估计） 1.如果随机解释变量与随机扰动项不相关，或同期不相关，那么估计出的参数仍满足无偏性与一致性 例如，某人要研究农业产出的决定因素，他只考虑了种植面积、劳动力和化肥等农业生产资料的投入。据此，他建立了如下模型： Yi=a+b1X1i+b2X2i+b3X3i+ui 各变量含义：Yi-第i块土地的产出，X1i-第i块土地的面积， X2i-第i块劳动力投入量， X3i-第i块土地的化肥等投入量，ui-随机扰动项。 试考虑：在你调查前，各个解释变量是否是确定的？如果影响产量的因素还只有天气状况，即ui表示天气状况，那么这个时候解释变量与随机扰动项相关吗？ 如果将i换成时间t，则表示的是同一块土地上每年的要素投入量，试想一下，前面的“同期不相关”指的是什么意思？ 2.如果随机解释变量与随机扰动项之间，随着样本数量的增多，而渐渐地不相关，那么估计出的参数满足一致性。 例如，国家统计局的数据统计一年比一年精确，那么如果用年度数据进行模型估计，就会出现渐近不相关的现象。 3.对于某一个特定关注参数而言，如果这个参数所对应的变量既与随机解释变量无关，也与随机扰动项无关，那么即使随机解释变量与随机扰动项无论在何种情况下均高度相关，参数估计也满足一致性。 （二）对显著性假设检验的影响 通常情况下，如果随机解释变量与随机扰动项相关，即使随机扰动项不存在序列相关与异方差，那么βi的估计值也有可能不服从原来的规律（正态分布），此时，就有可能对我们的“仪器”的准确度产生影响。 但通常认为，这种影响不会大。 于是，对于出现随机扰动项的情况，我们主要关注点还是在于它是否会使得我们的参数估计“不准确”。 三、工具变量法 Instrumental Variables Method 1、工具变量的选取 工具变量：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量。 选择为工具变量的变量必须满足以下条件： 例：Angrist(1990)曾研究参加越南战争对那些士兵的终身收入的影响。为此，他建立了如下模型： Log(earnsi)=β0+β1veterani+ui 各变量含义：earnsi- 第i个被调查的人的收入，veterani-第i个被调查的人是否参加过越战，ui-随机扰动项。 分析： 考虑一下当时某个人是否参加越战的心态，他也有可能是为了在退役后有一份更好的收入而参战，即earns和veteran具有比较明显的双向因果关系