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建筑热环境学第五章 围护结构的不稳定传热 清华大学建筑学院建筑技术科学系 李先庭 第五章 围护结构的不稳定传热 5.1 概述 5.2 板壁不稳定传热的数值计算 5.3 板壁不稳定传热的分析解 5.4 谐波反应计算法 5.5 反应系数计算法 5.1 概述 维护结构的传热包括三个过程： 外表面的吸热（放热） 维护结构本身的导热 内表面的放热（吸热） 由于室外空气温度、太阳辐射等随季节、昼夜不断变化，维护结构的传热是一个不稳定传热过程。 讨论（1） 稳定传热与不稳定传热有哪些区别？ 讨论（2） 围护结构不稳定传热包括哪些部位？各有何特点？ 研究不稳定传热的目的 得到在给定的室外空气温度和室内空气温度下，通过维护结构的逐时传热量。 传热量与室内空气温度有关，在计算设计负荷时，室内空气温度是已知的，而在间歇空调方式下，室内空气温度是不断变化的，因此，需找出一种计算维护结构不稳定传热量的统一方法。 导热微分方程的特性 描述方程：导热微分方程和傅立叶定律 特性： 叠加性（导热微分方程是一线性方程）：在多个扰量作用下的总响应量，等于各个扰量单独作用下的反应量的线性总和 时滞性（常系数）：输入函数E(?)滞后时间T，而变为E(?-T)时，其相应的输出函数y(?)也滞后时间T，而变为y(?-T)。 传热量的分解计算 根据叠加性和时滞性，总传热量分为： （1）室内空气温度保持为0℃，已知室外空气温度的逐时变化； （2）室外空气温度保持为0℃，已知室内空气温度的逐时变化。 连续空气温度描述方法 有两种方法来描述空气温度随时间的连续变化 室外空气温度货室内空气温度是以24小时为周期的不规则周期函数，利用傅氏级数展开式，可将该扰量曲线分解成以?/12为基频的简谐波函数 将扰量曲线按等腰三角波进行分解，即将连续曲线与横坐标之间所包括的面积分解成部分重叠的许多等腰三角形，每个三角形的底边为2??，高等于对应时刻的扰量值 用简谐波表示连续温度 （《建筑热过程》 161页附图2－3） 用等腰三角波表示连续温度 《建筑热过程》 56页图3－12(a) 用简谐波时的思路 用简谐波时，目标是得到板壁对不同频率正弦波扰量波幅的衰减倍数?和时间延迟?弧度。 只要将n阶谐波作用下的响应直接叠加，就可得到整个扰量作用下的结果。 根据室内外空气温度分解成的简谐波，就可以得到围护结构的传热量。 两种衰减倍数和时间延迟 室温为0时，板壁对室外侧不同频率正弦波的衰减倍数 和时间延迟 小时或 弧度 室外空气温度为0时，板壁内表面对不同频率室内侧正弦波的衰减倍数 和时间延迟 小时或 弧度 用三角波时的思路 用等腰三角波时，目标是得到壁体的传热反应系数和吸热反应系数。 三种反应系数：外表面吸热反应系数X(j)，传热反应系数Y(j)和内表面吸热反应系数Z(j) 将室内外温度分解成等腰三角波，就可采用叠加积分法求得围护结构的传热量。 外表面吸热反应系数的定义 外表面吸热反应系数X(j) 室内温度恒为0，室外侧有一个单位等腰三角波温度作用，从作用时刻算起，单位时间外表面逐时所吸收的热量 传热反应系数的定义 传热反应系数Y(j) 室内温度恒为0，室外侧作用一个单位等腰三角波温度扰量，从作用时刻算起，通过单位面积壁面逐时传入室内的热量；或室外侧温度恒为0，室内侧作用一个单位等腰三角波温度扰量，从作用时刻算起，通过单位面积壁面逐时传至室外侧的热量。二者相等 内表面吸热反应系数的定义 内表面吸热反应系数Z(j) 室外侧温度恒为0，室内侧作用一个单位等腰三角波温度扰量，从作用时刻算起，通过单位壁体内表面逐时所吸收的热量。 所有反应系数均从j=0开始，有无穷多项 三种反应系数示意 《建筑热过程》 58页图3－13（B） 如何用反应系数计算传热量？ 外表面吸收的热量：用X(j) 内表面吸收的热量：用Z(j) 墙体从外表面向内表面（或从内表面向外表面）传递的热量：用Y(j) 用反应系数计算传热量举例 如已知室温为0，室外空气温度为ta(j)，则n时刻通过壁体传入的热量HG(n)为： 参见《建筑热过程》58～59页 5.2 板壁不稳定传热的数值计算 5.2.1 导热方程的离散和求解 5.2.2 简谐波温度的衰减和时间延迟的计算 5.2.3 反应系数的数值计算 5.2.1 导热方程的离散和求解板壁的控制方程 控制方程：板壁的不稳定传热用一维导热方程描述 当板壁的长度和宽度是厚度的8～10倍时，一维与三维的计算误差不大于1％ 一般板壁均满足这一条件 导热方程的离散 按热量平衡的原则离散方程，以节点k为例： 从节点k-1导入的热量： 从节点k+1导入的热量： 节点k内的增量： 方程的离散结果 如为均质材料，且厚度相同，则：