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　　这样就可以得到变压器效率计算公式: η=（1-((P0+β PK)/(βSn cosΦ2+P0+β PK)）100%　 　　η对I2 求导数，使dη/dI2=0,得mI2 Rk’= pFe 最高效率ηmax 出现在变压器的不变损耗(铁耗）等于可变损耗（铜耗）时。 此时： I2 = 　　 2 2 2 变压器效率特性η=f(I2) 与旋转电机的效率特性相似 * 电力变压器长期工作，总有铁耗，铜耗随负载变化。 为了提高变压器的运行效益，设计时应使变压器的铁耗小些。 一般取P0/PK为(1/4)~(1/3)，最大效率发生在: I=（0.5~0.6)IN * 例1：一台Dy 连接的三相变压器额定电压为380/30V，短路试验数据为：U1k＝22V，I1k＝20A，两瓦特法测三相功率时P1=-120W，P2=60W，求： （1）每相的短路电阻和电抗（不需要温度折算） （2）忽略励磁电流，连接纯电阻负载，则该变压器从空载到满载时的电压变化有多少？ * （1）Dy 连接的三相变压器每相的短路电阻和电抗 短路相电压U1kФ＝22V，短路相电流I1kN Ф＝20/√3=11.6A, 短路阻抗Zk= U1k Ф /I1kФ= 22/11.6=1.9Ω 每相功率P Ф =ⅠP1+P2Ⅰ/3=20W 短路电阻Rk=P Ф /I1s Ф 2=20/11.6 2=0.15Ω, 短路电抗Xk=√（Zk 2- Rk 2）=√（1.9 2-0.15 2） =√（3.61-0.0225）=1.9Ω * （2）忽略励磁电流，连接纯电阻负载，则该变压器从空载到满载时的电压变化有多少？(sinΦ2=0 ) Δu% = ((I1 Rk cosΦ2 +I1 Xk sinΦ2)/U1N)100% =((I1 Rk)/U1N)100% =（(11.6* 0.15）/380)100%=0.46% * 例2.一台单相变压器,额定参数为U1N /U2N=7200V/480V,空载试验数据为:U2o=480V,I2o=5A,P2o=260W,求归算到原边的励磁电阻和励磁电抗(不需要温度折算)。 K= U1N /U2N=7200V/480V =15 Z2m ≈ Z2o=U2o /I2o =480/5 = 96Ω R2m ≈ R2o = P2o /I2o2 = 260/25 = 10.4Ω * X2m≈X2o =√Zo 2-Ro2=√96 2-10.4 2 =√9216 -108.16=√9107.84=95.45Ω 归算到原边: Rm = K 2 R2m =15 2* 10.4 = 2340Ω Xm = K 2 X2m =15 2* 95.45 = 21476.25Ω * a b c x y z * * * A B C Y X Z * * * 3-16： * 三相芯式变压器：磁路是互相联系的。 中间铁芯柱中：ΦA +ΦB +ΦC =0 因此，可省去中间铁芯柱。 因磁路不对称造成的空载电流不对称占负载电流相当小，所以把三相铁芯柱布置在同一平面内。 优点：维护方便，价格便宜。 缺点：稍不对称 a)单相芯式铁心的合并 b)铁心的演变 c)三相芯式铁心 立体 平面 三相芯式变压器磁路系统的演变 三、三相变压器的电路系统和磁路系统对电动势波形的影响 磁路中的磁通和励磁电流的关系服从铁磁物质的磁化曲线，成非线性。若不考虑铁耗，励磁电流即为磁化电流。 若Φm为正弦波，由图解法得励磁电流波形为尖顶波，主要谐波是三次谐波，还有奇次高次谐波。 不考虑铁耗时励磁电流波形的确定 磁化曲线 正弦波 波形为尖顶波，有奇次高次谐波 Φm为正弦波，励磁电流波形不为正弦波。 由图解法得励磁电流iμ * 若磁化电流波形为正弦波，由图解法得Φm为平顶波。主要谐波也是三次谐波，也还有奇次高次谐波。 励磁电流只有额定电流的1%~3%，所以等效电路和相量图都可用等效正弦波的方法加以考虑。 但励磁电流波形却影响感应电动势的波形。这种影响还与三相绕组的联结法有关。 * 励磁电流中无三次谐波的主磁通波形 平顶波 正弦波 基波 谐波 １.Yy、Yyn 联结的三相变压器感应电动势的波形： 　　 根据电路理论，3 次谐波电流构成零序对称组(三相相量的有效值相等，相位相同），所以不存在于无中性线星型联结的对称三相变压器的电路中。 而5 次谐波、7 次谐波很小，若不计不大的高次奇次谐波电流，励磁电流约为正弦波。