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朝阳重型机器有限公司 ——配送中心选址 目录 重心法选址模型 假设条件 模型结构 求解思路 实证分析 企业的选取与数据的调查 重心法的实证模型及其数据处理 假设条件 　　 重心法的应用对象是OD(Origin-Destination)流量的交通网络问题,即起点到终点的运输流量构成的物流网络规划问题。重心法进行决策的依据是产品运输成本的最小化,这样就涉及到如下几个假设前提条件: （1）运输费用只与配送中心和配送点的直线距离有关，不考虑城市交通状况； （2）选择配送中心时，不考虑配送中心所处地理位置的地产价格； （3）运输费率与运输距离和运输量呈线性关系； （4）决策各点的需求量不是地理位置上所实际发生的需求量,而是一个汇总量,这个量聚集了分散在一定区域内众多的需求量； （5）各配送点的需求量已知； （6）可以估计各个备选配送中心的固定费用（包括基本建设费和固定经营费）； （7）可以估计经营管理产生的可变费用，并在总费用中加以考虑。 模型结构 　　设有n个配送点，他们各自的坐标是（xi，yi）（i=1,2,3,…,n）配送中心的坐标是（x0，y0）。 运 输费用为E；总费用为C则有： 　　　　　　　　　　 E= ai wi di (2.1) 　　　　　　　　　 minC(x)= 1EIi+ 2VIi+ 3 CIi (2.2) 式中:ai表示从配送中心到配送点i每单位运量、单位运距的运输费用； wi表示配送中心到配送点i的运输量，也表示第i个配送点的需求量； di表示从配送中心到配送点i的直线距离； Ii表示由重心法得到的各个备选地址； 　　Wi表示各个配送点的需求量之和； 　　EIi表示备选地址Ii总的运输费用； 　　VIi表示各备选地址Ii总的可变费用； 　　CIi表示各备选地址Ii的固定费用； 　　　 表示权系数(可以根据决策者的需求来定）且 ，其 中 ∈（0，1） 求解思路 采用迭代法计算出12个重心点和重心点的运输成本 　上式中： di=[(x0-xi)2+(y0-yi)2]1/2 (2.3) 　　　采用微分法，将式（2.3）代入（2.1）中，为了求出使E最小的x0,y0 值， 对得到的公式求偏导，令 　　　　　　= aiwi(x0-xi)/di=0,=aiwi(y0-yi)/di=0 (2.4) 由式（2.4）可以分别求得最为合适的x0和y0，即 X0= , y0 = (2.5) 方程式(2.5)的右边还含有未知数(x0,y0)，如果从两个方程式的右边完全消除x0和y0,计算将变得很复杂，计算量也很大. 因此，可以采用迭代的方法进行计算，通过迭代，得到各个备选的配送中心Ii。用迭代方法计算的方法如下： 　　（1）以所有需求点的重心坐标作为配送中心的初始位置坐标 ( , )； 　　（2）利用方程式（ 2.1 ）和（2.3）计算与( , )相应的总的运输费用E0； 　　　(3）把( , )分别代入方程式（2.3）和（2.5）中，计算配送中心的改善地点( , )；这样反复计算下去，直到计算出12个重心点。 　　 （4）利用方程式（2.1）和（2.3）计算各个地点相对应的总的运输费用E； 采用多元线性回归对总成本目标函数的系数进行求解 设y为因变量， ,为自变量，并且y=C(x), =EIi, =VIi, =CIi,则多元线性回归模型为： = (2.6) 设分别作为参数的估计量，得样本回归方程为： =