投影法点线1.ppt

一 投影的基本概念 二 投影法的分类 三 各种投影法的特点 ?3-4 三视图的形成及其投影规律 2、三面系 二、三视图的形成 三、三视图的投影规律 四、三视图方位的确定 第四章 几何元素的投影及相对位置 ?4-1 点的投影 一 点的三面投影规律 练习1： 二、两点的相对位置 1 相对位置的确定 三、重影点的投影 2 直线的投影 一、直线的投影图 二、直线的投影特性 1、 直线对单一投影面的投影特性 2、直线在三面系中的投影特性 四、直线上的点 五、两直线的相对位置 1、平行 2、相交 3、交叉（异面直线）——即不平行，又不相交 画模型： 若二直线平行，其各组同面投影一定互相平行，反之也 成立。 平行 相交 交叉 三种情况： Next a’ a b’ b a a’ b’ b a’ a b’ b a’ b’ a b 判断二直线是否平行？ Next a’ b’ c’ d’ c d a b a” b” c” d” Next 若空间二直线相交，其同面投影必定相交，且交点的投影必符合点的投影规律，反之，亦然。 Next * 第一讲 投影概念 几何元素的投影 P 物体在平面上产生图象的方法称为投影法。 S A B C a c b 投影面 投射中心 投影线与投影面的交点a 为A点在P面上的投影 经过物体A的光线叫投射线 Sa的方向为投影方向 Next 1 中心投影法：投影线都通过投影中心。 Next 2 平行投影法 投影线互相平行的投影方法。 分为两种：斜投影法、正投影 法 P P Next Next 一、投影系的建立 1 两面系 设立两个互相垂直的投影面组成两投影面体系。 直立的：正投影面，V面 V∩H =投影轴：X 轴 四个区域： 1、2、3、4分角 重点研究第一分角 水平的：水平投影面：H面 Next 在侧面增加一个W面，与V、H面垂直 八个分角，重点研究第一分角 侧面，W面 W∩V = Z 轴 W∩H = Y 轴 Next 主视图 俯视图 左视图 向V 面投影 向H 面投影 向W 面投影 正面投影 水平投影 侧面投影 展开 将物体放在第一分角分别向V、H、W面投影 Next 将H绕X轴向下旋转、W面绕Z轴向后旋转， 展开在同一平面上，形成主、俯、左三视图 Next 去边框之后的三视图 Next 主视图与俯视图——长对正 主视图与左视图——高平齐 俯视图与左视图——宽相等` 长对正 高平齐 宽相等 Next Next 左 右 后 前 左 右 上 下 上 下 后 前 左 前 右 后 上 下 Next V H X a W Z Y a X Z YH Yw a ax a A a a ax 空间点,大写字母 H投影,相应小写字母 V投影,相应小写字母加／ V投影,相应小写字母加∥ a ax a X Yw a Z YH 1 点的投影连线垂直投影轴。 a’a ? ox ; a’a” ? oz a”、a ？ 不能连线——Y相等 点的投影到投影轴的距离等于该点的到相邻投影面的距离。 点的一个投影反映该点的两个坐标。 点在三面系中的投影规律: Next V H X A a a ax a W Z Y a 已知 A（a’ , a”），求 a Next a’ a” 练习2 已知 M 点的坐标（40，30，20）作出 M 点的三面投影图。 40 20 30 Next X A a a a a ax a X Z Y YH Yw a Z B 左 上 前 b b b 左 右 后 前 左 右 上 下 上 下 后 前 右 下 后 Next 1、概念：空间两个点在某一投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的~ 2、可见性判断： X A a(b) a (c ) ax a Z Y B C ax a(b) YH Yw a Z a (c ) b b Next 二点确定一条直线，因此直线的投影可由直线上两个点的投影来确定。 Next B A a(b) ? A B a b B A a b ab=ABcos ? ?=0 AB=ab ?=90 ab=0 类似性 真实性 积聚性 Next 根据直线与投影面的相对位置不同分为三大类： (1) 投影面倾斜线 (2) 投影面平行线 (3) 投影面垂直线 特殊位置直线 一般位置直线 Next 定义：对三个投影面都倾斜的直线。?、?、? = 0； = 90 H——? ； V——? ； W——? 一般位置线的投影特性：1 三个投影均倾斜于投影轴