10级数理统计期中试题B.docVIP

广东金融学院期中考试试卷 2011——2012学年第二学期 时间：100分钟 课程：《数理统计》B卷 考试形式：闭卷 总分：100分 班级 ： 学号： 姓名： 一、填空题（本题15分，每题3分） 设（1,2,3,1,2,1）为一个样本观察值，则其经验分布函数= 2、总体的容量分别为10，15的两独立样本均值差________； 3、设且相互独立，则统计量服从 分布。 4、设总体，设()为来自于总体的一个样本，则的矩估计为：__________________ 5、设总体和相互独立，且都服从正态分布，而和是分别来自和的样本，则服从的分布是_______ . 二、选择题（本题15分，每题3分） 1、设是总体的样本，通常指的是：---的样本值是：( ) 来自总体的一组具体的试验数据 与总体同分布，但不一定相互独立的随机变量； 与总体同分布，且又相互独立的随机变量； 与总体不一定同分布，但相互独立的一组随机变量 2、设总体的均值未知，方差已知，而是样本的均值，是样本方差，以下是统计量的是：( ) A、 B、 C、 D、 3、设总体的数学期望为为来自的样本，则下列结论中 正确的是( ) （A）是的无偏估计量. （B）是的极大似然估计量. （C）是的相合（一致）估计量. （D）不是的估计量. 4、在假设检验中，分别用，表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量一定时，下列说法中正确的是( ). （A）减小时也减小； （B）增大时也增大； （C）其中一个减小，另一个会增大； （D）（A）和（B）同时成立. 5、设为来自总体X的一个样本，则在下列统计量中，（ ）为的最优估计量。 A、 B、 D、 三、（本题20分）1、设总体其密度函数，是的样本，求参数和的最大似然估计，且对样本值：0.21,0.10,0.16,0.20,0.26,0.18，求出估计量的值。 2、设总体的分布列为 设是总体X的一样本，求参数的矩估计. 四、（本题20分）某工厂正常生产时，排出的污水中动植物油的浓度，今阶段性抽取10个水样，测得平均浓度为10.8（mg/L），标准差为1.2（mg/L），求均值和标准差水平为的置信区间（） 五、（本题20分）设总体服从参数为的指数分布，其中未知，为取自总体的样本， 若已知，求： （1）的置信水平为的单侧置信下限； （2）某种元件的寿命（单位：h）服从上述指数分布，现从中抽得容量为16的样本，测得样本均值为5010（h），试求元件的平均寿命的置信水平为0.90的单侧置信下限。。 六、（本题10分）设是来自泊松分布的一样本，证明是充分统计量