应用题练习及答案.docxVIP

1．（2008，青岛）2008年8月，北京奥运会帆船比赛在青岛国际帆船中心举行，观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600/张，B种船票120/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半，若设购买A种船票x张，请你解答下列问题： （1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程； （2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？ 1．解：（1）由题意知B种票有（15-x）张． 根据题意得 解得5≤x≤． ∵x为正整数， ∴满足条件的x为5或6． ∴共有两种购票方案： 方案一：A种票5张，B种票10张； 方案二：A种票6张，B种票9张． （2）方案一购票费用为 600×5元+120×10元=4200元； 方案二购票费用为600×6元+120×9元=4680（元）． ∵4200元4680元，∴方案一更省钱． 2．（2006，青岛）“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元． （1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？ （2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助学校选择一种最节省的租车方案． 2．解（1）385÷42≈9．2 ∴单独租用42座客车需10辆，租金为320×10=3200元． 385÷60≈6．4， ∴单独租用60座客车需7辆，租金为460×7=3220元． （2）设租用42座客车x辆，则60座客车（8-x）辆，由题意得： 解之得3≤x≤5． ∵x取整数，∴x=4或5． 当x=4时，租金为320×4+460×（8-4）=3120元； 当x=5时，租金为320×5+460×（8-5）=2980元． 答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金最少． 说明：若学生列第二个不等式时将“≤”号写成“”号，也对． 3．（2005，深圳）某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲，乙两工程队再合作20天完成． （1）求乙工程队单独做需要多少天完成？ （2）将工程分两部分，甲做其中的一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x，y均为正整数，且x15，y70，求x，y． 3．解：设乙工程队单独做需要x天完成． 则30×+20（+）=1，解之得x=100． 经检验，x=100是所列方程的解，所以乙工程队单独做需要100天完成． （2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天， 所以+=1，即：y=100-x，又x15，y70， 所以，解之得12x15， 所以x=13或14，又y也是为正整数，所以x=14，y=65． 4．（2005，苏州）苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息： ①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租； ②每亩水面可在年初混合投放4kg蟹苗和20kg虾苗； ③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益； ④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益； （1）若租用水面n亩，则年租金共需______元； （2）水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益-成本）； （3）李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元． 4．解：（1）500n． （2）每亩的成本=500+20×（15+85）+4×（75+525）=4900 每亩的利润=20×160+4×1400-4900=3900（元）． （3）设应该租n亩水面，向银行贷款x元，则4900n=25000+x，即x=4900n-25000． ① 根据题意，有 ①②③ 将①代入②，得4900n-25000≤25000 即n≤≈10.2 将①代入③，得3508n≥33000， 即n≥≈9.4，∴n=10（亩）， x=4900×10-25000=24000（元）． 答：李大爷应该租10亩水面，并向银行贷款24000元． 5.（2009威海）如图，一巡逻艇航行至海面B处时，得知其正北方向