山东建筑大学《结构力学》——静定平面桁架.ppt

* §3—5 静定桁架 一、概述 桁架结构在机械工程中应用很广泛。特别是在钢结构中，桁架更是一种重要的结构型式。 科学试验和理论分析的结果表明，各种桁架有着共同的特性：由于在结点荷载作用下，桁架中各杆的内力主要是轴力，而弯矩和剪力则很小，可以忽略不计，因而从力学的观点来看，各结点所起的作用和理想铰是接近的。 返 回 2. 桁架计算简图的基本假定 （1）各结点都是无摩擦的理想铰；(理想铰) （2）各杆轴都是直线，并在同一平面内且通过铰的中心；(平直杆) （3）荷载只作用在结点上并在桁架平面内。（力结点） 实际结构与计算简图的差别（主应力、次应力） 返 回 铰 返 回 3 .桁架的各部分名称 跨度 L 节间长度d 桁高H 下弦杆 上弦杆 腹杆 斜杆 竖杆 返 回 4. 桁架的组成 a. 简单桁架：由一个铰结三角形依次增加二元体而组成的桁架；如 b. 联合桁架：由简单桁架按基本组成规则而联合组成的桁架；如 返 回 返 回 简单桁架 A B C D E 联合桁架 返 回 1. 求桁架内力的基本方法：结点法和截面法。 2. 结点法： 3. 在计算中，经常需要把斜杆的内力S分解为水平分力X和竖向分力Y。则由比例关系可知： X Y ? 在S、 X、Y三者中，任知其一便可求出其余两个，无需使用三角函数。 一、计算桁架内力的方法 所取隔离体只包含一个结点，称为结点法。 L Lx Ly ⌒ ? S S ⌒ 返 回 4. 结点法计算举例 （1）首先由桁架的整体平衡条件求出支反力。 VA=45kN HA=120kN HB=120kN （2）截取各结 点解算杆件内力。 分析桁架的几何组成：此桁架为简单桁架，由基本三角形ABC按二元体规则依次装入新结点构成。由最后装入的结点 G开始计算。（或由A结点开始） 取结点G隔离体 G 15kN SGF SGE YGE XGE 由∑Y=0 可得 YGE=15kN（拉） 由比例关系求得 XGE= =20kN(拉) 及 SGE=15× =25kN(拉) 再由∑X=0 可得 SGF=-XGE=-20kN(压） 25 -20 -20 +15 15 20 30 40 50 +60 +60 0 75 60 45 -120 -45 然后依次取结点F、E、D、C计算。 ? ? ? $ A B C D E F G 15kN 15kN 15kN 4m 4m 4m 3m F 20kN SFE=+15kN 15kN SFC=-20kN E +15kN +20kN +15kN YEC=-30kN XEC=-40kN SED=+60kN 到结点B时，只有一个未知力SBA， 最后到结点A时，轴力均已求出， 故以此二结点的平衡条件进行校核。 返 回 桁架中内力为零的杆件称为零杆。出现零杆的情况可归结如下： (1)两杆结点上无荷载作用时，则该两杆的内力都等于零。 (2)三杆结点上无荷载作用时，如果其中有两杆在一直线上，则另一杆必为零杆。 上述结论都不难由结点平衡条件得到证实。在分析桁架时，可先利用上述原则找出零杆，这 样可使计算工作简化。 返 回 零杆的判断，如： 几点结论： （1）结点法适用于简单桁架，从最后装上的结点 开始计算。 （2）每次所取结点的未知力不能多于两个。 （3）计算前先判断零杆。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 返 回 返 回 试用结点法解算图a所示桁架中各杆的内力 解：1、首先求出支座反力 2、用结点法计算各杆内力 3、将此桁架各杆的内力注在图上 返 回 1、首先求出支座反力 以整个桁架为隔离体，由 得 由 得 返 回 2、用结点法计算各杆内力 取结点1为隔离体(图b) 由 得 再由 得 再依次取结点2、3、4、5、6、7、8为隔离体计算 返 回 最后可根据结点8的隔离体是否满足平衡条件来作校核。 3、将此桁架各杆的内力注在图上 截面法： 截面法是作一截面将桁架分成两部分，任取一部分为隔离体（含两个以上的结点），用平衡方程计算所截杆件的内力（一般内力不超过三个）。 返 回 *