八年级一次函数整理教师版.docVIP

八年级一次函数题型总结 题型一：利用待定系数法求函数的解析式 1、若正比例函数（≠）经过点（，），则该正比例函数的解析式为___________。 2. 已知：与成正比例，且时，。 （1）求与之间的函数关系式； （2）点在这个函数的图像上，求的值。 3、如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式； （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？ 题型二：认真审请题目给定的函数名称 1、若函数是正比例函数,则=______。 2、若函数是正比例函数，则常数m的值是　　　　　　　。 题型三：函数图像求解 1、有一游泳池注满水，现按一定速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量为h(米)随时间t(小时)变化的大致图象是( ) 2. 小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回，小明去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行。三人步行速度不等，小明和爷爷骑自行车的速度相等，每个人的行走路程与时间的关系如下三图象表示。根据图形回答下列问题： 路程/m 路程/m 路程/m 1200 1200 1200 20 26 12 24 6 21 O 时间/min O 时间/min O 时间/min 3.（本题7分）机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（升）与行驶时间（t）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题： (1)机动车行驶__________小时后加油 (2)加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式是___________________;中途加油_____________升； (3)如果加油站距目的地还有230千米，车速为40千米/时，要达到目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由？ 4、(2008年安徽省)刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的A镇;二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再往A镇参加救灾.一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4＋a）千米/时。 ⑴若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？ ⑵若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？ ⑶下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。 5、（2008年南京市）28．（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系． 根据图象进行以下探究： 信息读取 （1）甲、乙两地之间的距离为 km； （2）请解释图中点的实际意义； 图象理解 （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 问题解决 （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 6．（2009年衡阳市）如图，直线与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D． （1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由； （2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？ （3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与的函数关系式并画出该函数的图象． 题型四：函数的定义考察 1、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（　　）。 题型五：函数图像与坐标轴围成的面积计算 1、如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（　　） A、±3　　B、3　　C、±4　　D、4 2．