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实验报告 实验五：DTMF信号的生成是通过将两个有限长数字序列相加而实现；而对DTMF信号的检测是通过计算DTMF信号的DFT；然后测量在给定8个频率上的能量而实现。已知采样频率为8KHz，DTMF信号点数N＝205，对DTMF信号进行205点DFT。右表为DTMF数字。 1209Hz 1336Hz 1447Hz 1663Hz 1 697Hz 1 2 3 A 2 770Hz 4 5 6 B 3 852Hz 7 8 9 C 4 941Hz * 0 # D 要求：① 通过键盘任意输入16个键之一，生成DTMF信号。 ② 试实现对该输入信号的检测，并在屏幕上显示。③试从计算量角度考虑为什么采用DFT而不用FFT进行DTMF信号检测。④ 判断出每个频率对应的DFT的频率采样点。 提示：各键对应的ASCII码为0—9对应48—57，A—D对应65—68，#对应35，*对应42。 实验目的 实现两个数字序列信号的叠加，实现对DTMF信号进行DFT变换 实验原理 FFT是DFT快速算法，如果用算法执行这个DFT的计算,计算的次数是Nlog2N. 在这种情况下，如果仅想计算DFT中的M个点,Mlog2N,那么直接计算DFT更有效，利用DFT对输入信号进行检测。 实验步骤简述 生成两个信号，同时将两个进行叠加生成DTMF。将十六个键符转换成ASCII码值，将8个频率对应的采样点数算出。利用两重循环判断输入的键符是否为十六个键符之一，同时确定其对应的两个频率和采样点数。调用自定义的gfft函数进行DFT变换。调用绘图子程序进行绘图。 程序框图 实验源程序 function XF=gfft(x,N,k) if length(x)N xe=[x zeros(1,N-length(x))]; else xe=x; end x1=[xe 0]; d1=2*cos(2*pi*k/N);W=exp(-i*2*pi*k/N); y=filter(1,[1 -d1 1],x1); XF=y(N+1)-W*y(N); a=input(ê?è?êy×?=,s); sm=abs(a); pm=[49 50 51 65;52 53 54 66;55 56 57 67;42 48 35 68]; for p=1:4; for q=1:4; if pm(p,q)==a;break,end end if pm(p,q)==a;break,end end fprintf(ASCII???μAM=%0.f\n,pm(p,q)) f1=[697 770 852 941]; f2=[1209 1336 1447 1663]; n=0:204; x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000); subplot(211); plot(x); xlabel(n); ylabel(x); title(DTMFD?o?); k=[18 20 22 24 31 34 38 43]; va=zeros(1,8); for m=1:8; Fx(m)=gfft(x,205,k(m)); end va=abs(Fx); subplot(212); stem(k,va); title(2é?ùμ?); xlabel(k); ylabel(|X(k)|); l1=80; l2=7.8; for s=5:8; if va(s)l2;break,end end for r=1:4; if va(r)l1;break,end end disp([2|o?·?o?=,setstr(pm(r,s-4))]) 实验结果及图表 输入数字=7 ASCII码值AM=55 拨号符号=7 7.实验总结： 本题做起来有些难度，特别是实现16个符号的输入以及对应频率，码值等，但是源程序中巧妙运用MATLAB数据的矩阵存储形式。将字符和信号对应起来，在结合循环程序结构，使得程序简单化。程序中在进行205点DFT变幻时，由于不能用快速FFT，而采用较快的算法来做DFT变化。这都是该程序中的优点。题目中的八个频率样值点是通过W=k*2*pi/N以及W=2*pi*f/fs联力求得的整数解。通过这个试验，对DFT变涣及其作用有了 新的认识，对数字信号的实际运用有了新的了解，同时，也体会到巧妙的构思对MATILAB仿真也有重要的作用。在这个试验中，老师和同学的帮助与讲解，使得自己的理论知识有了更深的见解 第六题: 一：实验题目： （提取淹没在噪声中的周期信号）提取淹没在噪声中的周期信号要求自相关（以判断周期）和互相关（以恢复信号自身）。 （1）生成信号x(n)=sin(0.1*n*pi),0≤n≤49