文正学院数值逼近、实验一.docVIP

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文正学院数值逼近、实验一

2011学年第一学期 《数值逼近》上机实验报告 院系:文正学院 专业:信息与计算科学 姓名:许志杰 学号:0917417001 年级:2009 实验场地及名称:文正学院机房 实验时间:9月26日 实验成绩: 指导教师:陈旻昕 上机实验一(Runge现象) 在[-5,5]区间上,作图显示函数的四阶,六阶,十阶Lagrange多项式插值。 答: 程序如下: 1、ex1.m: clear close all x=-5:0.1:5 y=1./(1+x.^2); plot(x,y) xi=[-5,-3,0,3,5]; yi=1./(1+xi.^2); xx=-5:0.1:5; yy=langrage(xi,yi,xx); hold on plot(xx,yy,-r) xi=[-5,-3,-1,0,1,3,5]; yi=1./(1+xi.^2); xx=-5:0.1:5; yy=langrage(xi,yi,xx); hold on plot(xx,yy,-g) xi=[-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5]; yi=1./(1+xi.^2); xx=-5:0.1:5; yy=langrage(xi,yi,xx); hold on plot(xx,yy,-k) f.m function y=f(x) y=1./(1+x.^2); Langrage.m function yy=langrage(xi,yi,xx) yy=0 for k=1:length(xi) s=1; for i1=1:length(xi) if(i1~=k) s=s.*(xx-xi(i1))./(xi(k)-xi(i1)) end end yy=yy+yi(k)*s end 程序运行结果: 原函数图像 原函数图像+四阶插值图像 原函数图像+四阶插值+六阶插值图像 原函数图像+四阶插值+六阶插值+十阶插值图像

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