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文正学院数值逼近、实验一
2011学年第一学期
《数值逼近》上机实验报告
院系:文正学院 专业:信息与计算科学
姓名:许志杰 学号:0917417001
年级:2009
实验场地及名称:文正学院机房
实验时间:9月26日
实验成绩:
指导教师:陈旻昕
上机实验一(Runge现象)
在[-5,5]区间上,作图显示函数的四阶,六阶,十阶Lagrange多项式插值。
答:
程序如下:
1、ex1.m:
clear
close all
x=-5:0.1:5
y=1./(1+x.^2);
plot(x,y)
xi=[-5,-3,0,3,5];
yi=1./(1+xi.^2);
xx=-5:0.1:5;
yy=langrage(xi,yi,xx);
hold on
plot(xx,yy,-r)
xi=[-5,-3,-1,0,1,3,5];
yi=1./(1+xi.^2);
xx=-5:0.1:5;
yy=langrage(xi,yi,xx);
hold on
plot(xx,yy,-g)
xi=[-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5];
yi=1./(1+xi.^2);
xx=-5:0.1:5;
yy=langrage(xi,yi,xx);
hold on
plot(xx,yy,-k)
f.m
function y=f(x)
y=1./(1+x.^2);
Langrage.m
function yy=langrage(xi,yi,xx)
yy=0
for k=1:length(xi)
s=1;
for i1=1:length(xi)
if(i1~=k)
s=s.*(xx-xi(i1))./(xi(k)-xi(i1))
end
end
yy=yy+yi(k)*s
end
程序运行结果:
原函数图像
原函数图像+四阶插值图像
原函数图像+四阶插值+六阶插值图像
原函数图像+四阶插值+六阶插值+十阶插值图像
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