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高二数学期中复习卷1 1、满足条件a=4,b=3,A=45°的ABC的个数是（ ） A．一个 B．两个 C．无数个 D．零个 ，则此三角形为 A．直角三角形 B.等腰直角三角形 C．等腰三角形 D.等腰或直角三角形 3、在3 和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这两个正数之和为 A. B. C. D. 4下列结论正确的是 (A)当 (B) (C) (D) 5已知不等式的解集为,则不等式的解集为 A、 B、 C、 D、 7、命题“，有” ） A. ， B. ， C. ， D. ，有若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是w_w w. k#s5_u.c o*m A． B． C． D．的内角的对边分别为，若成等比数列，且成等差数列，则__________ 10、已知等比数列的前n项和为，且，则 , 2, 3, 4, 5, …, n, 的前n项之和等于 ． 12、实数x、y满足不等式组，则的取值范围为 ． 13．已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是 ； 15、△ABC的三内角所对的边分别为，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足关系2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积. 16、家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和=（为常数）. 数列的各项为正数，首项为，前项和满足.（I）求常数； （2） 数列和的通项公式. 18、设命题P：关于x的不等式(a0且a≠1)的解集为{x|-ax2a};命题Q：y=lg(ax2-x+a)的定义域为R。如果P∨Q为真，P∧Q为假，求a的取值范围 19、截直线和所得弦长分别为8，4，求动圆圆心的轨迹方程。 20.已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55, a2+a7＝16. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式： （Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝，求数列{bn}的前n项和Sn 参考答案： BCBBB BBB 9、 10、16 11、 12、 13、 14、 15解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)= , ∵△ABC为锐角三角形,∴A+B=120°, C=60°, 又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根， ∴a+b=2,a·b=2, ∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6, ∴c=, =×2×= . 16解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张则 目标函数为：z=2x+3y 作出可行域： 把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值 解方程得M的坐标为（2，3）. 答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润（） ,, . 又数列成等比数列，∴∴. （II）由题意，数列的公比，∴ ∵,∴. 而，∴. 即数列构成一个首项为1，公差为1的等差数列， ∴，∴. 当时，， 又也适合上式，∴. 18、简解：P：0a1;Q：a1/2;P、Q中有且仅有一个为真∴0a≤1/2或a≥1 19、课本P37B2 20、解（1）解：设等差数列的公差为d，则依题设d0 由a2+a7＝16.得 ① 由得 ② 由①得将其代入②得。即 （2）令 两式相减得 于是 =-4=