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七宝中学高考模拟 数学试题（十）2011.11. 一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，每小题4分。 1．的解集是 。 2．，且是第四象限的角，那么 。 3．已知，集合，则 。 4．已知幂函数是偶函数，且在上是减函数，则整数的值为 。 5．若，其中，则 。 6．的反函数 。 7．三角方程在区间上的解的个数是 。．．，，，则的值等于 。 10．若函数对于任意，都有，则的最小值为设函数，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是 对于任意实数定义运算“(”如下：，则函数的值域为与的图像的所有公共点的横坐标之和等于 。 14．由方程确定，下列结论正确的是 。 ①是上的单调递减函数； ②对于任意，恒成立； ③对于任意，关于的方程都有解； ④存在反函数，且对于任意，总有成立。 二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每小题4分。15．”是“函数是奇函数”的 （ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件 16．将函数的图向右平移个单位后又向下平移2个单位，所得图如果与原图 关于直线对称，那么 ( 　 ) （A） （B） （C） （D）17．函数（其中）的图象如图所示，为了得到 的图像，则只要将的图像 （ ） （A）向右平移个单位长度 （B）向右平移个单位长度 （C）向左平移个单位长度 （D）向左平移个单位长度 18．若函数，函数，记集合，若分别为集合的元素个数，则下列结论中不可能的是（ ） （A）且 （B）且 （C）且（D）且。 20．（本题满分1分）。 （1）求的最小正周期； （2）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值。 21．（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）要最小。 （1）将表示成防洪堤高的函数，并求最小值，此时为多少？ （2）如防洪堤的高限制在范围内，最小为多少米？并说明理由。 22．（本题18分）第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分7分。 已知函数的定义域为，且。 （1）若，求函数的值域； （2）求证：，； （3）若，且在上的最小值为，求证：。 23．（本题18分）第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分。 设是定义在上的函数，若存在，使得在上单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，为峰点，包含峰点的区间为含峰区间上的单峰函数峰点。 （2）若函数是上的单峰函数的取值范围； （3）设是上的单峰函数， ，且，求证：为含峰区间；，指出使得是的含峰区间1．的解集是。 2．，且是第四象限的角，那么。 3．已知，集合，则。 4．已知幂函数是偶函数，且在上是减函数，则整数的值为 1 。 5．若，其中，则。 6．的反函数。 7．三角方程在区间上的解的个数是 4 。．．，，，则的值等于。 10．若函数对于任意，都有，则的最小值为 。 11．设函数，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是 对于任意实数定义运算“(”如下：，则函数的值域为与的图像的所有公共点的横坐标之和等于 。 14．由方程确定，下列结论正确的是 ①②③④ 。 ①是上的单调递减函数； ②对于任意，恒成立； ③对于任意，关于的方程都有解； ④存在反函数，且对于任意，总有成立。 二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每小题4分。15．”是“函数是奇函数”的 （ A ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件 16．将函数的图向右平移个单位后又向下平移2个单位，所得图如果与原图 关于直线对称，那么 ( 　C ) （A） （B） （C） （D）17．函数（其中）的图象如图所示，为了得到 的图像，则只要将的图像 （ ） （A）向右平移个单位长度 （B）向右平移个单位长度 （C）向左平移个单位长度 （D）向左平移个单位长度 18．若函数，函数，记集合，若分别为集合的元素个数，则下列结论中不可能的是（ ） （A）且 （B）且 （C）且（D）