圆锥曲线复习题改.docVIP

圆锥曲线复习 例1.满足，则M的轨迹为 . 若6改为4 若4改为3 若改为（或=4，或=3） 若改为 例2．若方程表示椭圆，的范围是 . 练习：若动点满足，则的轨迹为 . 例3.①.已知，M是AB的中点，点P在平面内运动且保持，则的最大值和最小值分别是 ( ) A.3和 B.5和 C.3和 D.4和 ②.设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到其右焦点的距离为1，则P到右准线的距离为 ( ) A.6 B.2 C. D. 练习：①分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上的点到F2的最近距离为4，最远距离为16. 求椭圆方程； P为该椭圆上一点，且，求的面积. ②.如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 . 例4.①设e是椭圆的离心率，且，则实数k的取值范围是 ( ) A. B. C. D. ②.已知是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 ( ) A. B. C. D. ③.如图，F1和F2分别是椭圆的两个焦点，A和B是以O为圆心，以为半径的圆与该椭圆的两个交点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. ④.椭圆的半焦距为c，直线与椭圆的一个交点的横坐标恰为c，则该椭圆的离心率为 . ，椭圆与直线交于点A、B，则的周长为 ( ) A.4 B.8 C.12 D.16 ②．如图，过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D，则的值是 ( ) A. B. C. D. 例6.如图所示，已知的面积为S，且. 若，求向量与的夹角的正切值的取值范围. ，，若以O为中心、F为焦点的椭圆经过Q，当取得最小值时，求此椭圆的方程. 例7.已知双曲线. 若与C交于不同的两点M、N，且M、N都在以为圆心的圆上，求m的取值范围； 若将(1)中的“双曲线C”改为“双曲线C的右支”，其余条件不变，求m的取值范围. 例8.已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴的正半轴上，设A、B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于x轴），且，线段AB的垂直平分线恒经过定点，求此抛物线的方程. 例9.无论m为任何实数，直线与双曲线恒有公共点. 求双曲线C的离心率e的取值范围； 若直线l过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P、Q两点，并且满足，求双曲线C的方程. 例10.设分别是椭圆的左、右焦点. 若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值； 设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率的取值范围. 例11①.已知椭圆，则以点为中点的弦的长度为 ( ) A. B. C. D. ②.若抛物线上总存在关于直线对称的两点，则实数的取值范围为 . ③.已知椭圆. 求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程； 过的直线l与椭圆相交，求l被截得的弦的中点轨迹方程； 过点且被P点平分的弦所在直线的方程. 例12.①抛物线上的点到直线的距离的最小值